Hallo,
folgende Zahl soll von Dezimal in Binär umgewandelt werden.
Dez.: 12,645
Normaler weise wird wohl wie folgt vorgegagnen:
- Umwandlung der Zahlen vor dem Komma
- Umwandlung der Zahlen nach dem Komma
- beide nebeneinander Schreiben und Komma zwischen setzen.
Umwandlung des Anteils vor dem Komma berechnen:
12:2= 6 Rest 0
6:2=3 Rest 0
3:2=1,5 Rest 1
1,5:2=0,75 Rest 1
Anteil vor dem Komma ergibt Binär: 1100
Umwandlung des Anteils nach dem Komma berechnen:
Dezimal 0,645
Anteil nach dem Komma
0,645 * 2 = 1,29 1 Abspalten
0,29 * 2 = 0,58 0 Abspalten
0,58 * 2 = 1,16 1 Abspalten
0,16 * 2 = 0,32 0 Abspalten
0,32 * 2 = 0,64 0 Abspalten
0,64 * 2 = 1,28 1 Abspalten
0,28 * 2 = 0,56 0 Abspalten
0,56 * 2 = 1,12 1 Abspalten
0,12 * 2 = 0,24 0 Abspalten
0,24 * 2 = 0,48 0 Abspalten
0,48 * 2 = 0,96 0 Abspalten
0,96 * 2 = 1,92 1 Abspalten
0,92 * 2 = 1,84 1 Abspalten
0,84 * 2 = 1,68 1 Abspalten
0,68 * 2 = 1,36 1 Abspalten
0,36 * 2 = 0,72 0 Abspalten
0,72 * 2 = 1,44 1 Abspalten
Wann hört das auf?
Gibt es da eine natürliche Grenze? Bei x Wiederholungen oder so?
Anteil nach dem Komma ergibt:
Binär 10100101000111101
Frage_01
Wann weis ich wo schluss ist, kommt bei dieser Rechnung je 0 Raus ?
Nach meiner Rechnung würde die Dezimalzahl 12,645 irgendwas in Richtung
"1100,10100101000111101..." als Binärzahl ergeben.
Die Berechnung der Nachkommastelle könnte also enorm Zeitaufwendig werden.
Frage_02
Stimmt es dass bis zur Wiederholung eines Nachkommeergebnises gerechnet wird und die Aufabe dann beendet ist?
