Habe ich diese Physikaufgabe richtig gelöst?
Hey, also die Nr.2 a) war Hausaufgabe.
Für die,die es nicht erkennen, Aufgabenstellung lautet so;
Bestimmen sie den Betrag V der Geschwindigkeit und die Bewegungsenergie eines Erdsatelliten
(msat= 1000kg),der in 1000km Höhe eine Kreisbahn beschreibt.
Ist meine Lösung so richtig? Und was kürzt sich weg wenn man Fg und Fz gleichsetzt, Masse der Erde oder Masse des Satelliten?
Und Ekin des Satelliten habe ich 26995008942.05Joule raus.
Sind meine Lösungen richtig?
Danke für die Antwort <3
2 Antworten
Die Geschwindigkeit des Satelliten, die Du berechnet hast, ist jedenfalls plausibel:
Die Bahngeschwindigkeiten bei Satelliten, die nahezu kreisförmige Bahnen haben, beträgt, je nach Klasse des Satellitenorbits:
auf Low Earth Orbits (LEO) oberhalb von 200 km Flughöhe etwa 7 km/s (25.000 km/h)
auf Medium Earth Orbits (MEO) oberhalb von etwa 3.000 km unter 6 km/s
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Bahngeschwindigkeit_(Astronomie)
Die kinetische Energie, die sich aus Deinem v ergibt, stimmt aus mathematischer Sicht genau. Ich würde aus physikalischer Sicht einwenden: Sie stimmt zu genau. Auch Dein v ist schon zu genau. Wir wissen zwar nicht, welche Präzision die Verfasser des Lehrbuches im Sinn hatten, als sie die 1000 kg und die 1000 km hinschrieben, aber mehr als je vier Dezimalstellen können es nicht sein. Mehr signifikante Dezimalstellen kann deshalb seriöserweise auch nichts haben, das man auf der Grundlage dieser Werte berechnet. Ich würde deshalb Ekin in wissenschaftlicher Schreibweise aufschreiben und Ekin und v beide auf je vier signifikante Stellen runden: 7348 m/s und 2.700·10^10 Joule.
aus dem Physik-Formelbuch abschreiben
Deine Rechnung stimmt, bis auf keine Rundungsfehler.
Massenanziehung (Gravitation)
F=a*me*m1/r^2
a=6,67*10^(-11) m^3/(kg*s^2) Gavitationskonstante
me=5,97*10^24kg Masse der Erde
m1=1000 kg Masse des Sateliten
r=re+h=6,37*10^6m+1*10^6m=7,37*10^6m Abstand von Erdmittelpunkt zum Sateliten
Zentrifugalkraft Fz=m1*V^2/r gleichgesetzt
m1*V^2/r=a*me*m1/r^2
V^2=a*me*(m1/m1)*r/r^2
V=Wurzel(a*me/r)=Wurzel(6,67*10^(-11)*5,97*10^24/7,37*10^6)=7350,49 m/s
Kinetische Energie Ekin=1/2*m*V^2=0,5*1000kg*(7350,49m/s)^2=2,70..*10^10 J
Ekin=2,7*10^7 KJ (Kilojoule)
Prüfe auf recheen- u. Tippfehler.