Grundlegende Frage zum 8er System?

Hi,

wenn ich 10 in das Achtersystem umwandeln will, wieso kommt da 12 heraus? Ich dachte, ich müssete dass einfach so berechnen:

10 im Achtersystem: 18 +08=8

LG:)

Answer 1

[invader7]

Ein mal 8 und 2 mal 1.

$1\cdot8^1\ +2\cdot8^0$

Die 23 (Deci) ist deshalb 2 mal 8 und 7 mal 1 (Also 27)

$2\cdot8^1+7\cdot8^0$

Answer 2

[RipPete]

Jedes Stellenwertsystem zu Basis x, berechnet seine Elemente wie folgt: 123 wäre 1 * x^2 + 2*x^1 + 3*x^0. Also man rechnet mit Potenzen der Basis.

Im Achtersystem wäre die 10 dann also: 8 + 2* 1

= 1* 8^1 + 2* 8^0 =(im Achtersystem) = 12

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtsstudierende in den Fächern Mathematik und Informatik

Answer 3

[nurlinkehaende]

10 im Zehnersystem sind ein Zehner und null Einer.

10 im Achtersystem sind ein Achter und zwei Einer, also 012, um es in der Notation von "C" zu schreiben.

10 im Sechzehnersystem sind 0x0A, ebenfalls in "C"-Notation.

Im Siebenersystem wäre es so nebenbei "13".

Answer 4

[Qualle12]

Die Malzeichen sind bei mir leider verschwunden, meinte natürlich 1 mal 8 + 0 mal 8 :)

Comments

[Neugierig1971]

1*8 plus 2 sind 10. Du denkst in der falschen Richtung. 10 ist im 10er System

Answer 5

[gfntom]

10_8 = 8_10 (dem Unterstrich folgt hier das Zahlensystem)

aber

10_10 = 12_8

Warum? 12_8 = 1*8 + 2*1 = 10_10