Gleichsetzungsverfahren,hilfee?
Es handelt sich um die Linearen Gleichungssysteme | Gleichsetzungsverfahren
Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei dieser Mathe Aufgabe:
In beiden Händen habe ich 9 Münzen verteilt. Ich ,,multipliziere die Anzahl der Münzen (x) in der rechten Hand mit 4 und die Anzahl der Münzen (y) in der linken Hand mit 5. Die Summe der beiden Ergebnisse beträgt 43". Finde heraus, wie viele Münzen ich in der rechten und in der linken Hand habe.
Danke schonmal
3 Antworten
Du hast insgesamt 9 Münzen, also
x+y=9
und die andere Bedingung kann man schreiben als
4x + 5y = 43
Du hast 2 Gleichungen und 2 Variablen und kannst es daher lösen:
Du löst z.B. die erste Gleichung nach x auf, dann bekommst du
x=9-y
das setzt du dann in die andere Gleichung ein und erhältst
4(9-y) + 5y = 43
was aus multipliziert das folgende ergibt
36 -4y +5y = 43
und daraus dann
y = 7 (links)
das setzt du in die erste Gleichung eins und bekommst
x = 2 (rechts)
Ja, mit dem Gleichsetzungsverfahren, dazu müsstest du beides nach x oder beides nach y Auflösen, dann kannst du das gleichsetzen und anschließend nach der jeweils anderen Variable auflösen.
Es gibt sonst auch noch das Gaußsche Eliminationsverfahren, solange du nur 2 Unbekannte hast reichen die anderen aber aus.
x + y = 9
4x + 5y = 43
Für das Gleichsetzungsverfahren könntest du die erste Gleichung mit 4 multiplizieren und beide nach 4x umformen. (Aber dann könnte man auch gleich das Additionsverfahren nehmen.)