Gleiche Zahlen, unterschiedliches Ergebnis (Casio-Taschenrechner)?
Mit Logik kann ich mir es nicht erklären.
5 Antworten
Ganz einfach, der Taschenrechner tut ganz stur das, was ihm einprogrammiert wurde. Und das heißt u.a. Klammern vor Punktrechnung vor Strichrechnung. Auch wenn die Programmlogik gerade bei der Syntax dem widerspricht, was man als Mensch so schreiben oder lesen würde ( es gibt z.B. Auch Taschenrechner mit einem Rechen-Minus und einem Vorzeichen-Minus... Auf dem Display sieht es identisch aus, der Mensch sieht aus der Syntax sofort die Bedeutung, aber bei den Rechnungen braucht er eben entsprechenden Input um die richtige Bedeutung zu erkennen und entsprechend zu rechnen)
Heißt im 1. Bsp. ohne Klammer: der Rechner rechnet zuerst 3 hoch 4 (also 3x3x3x3 (=Punktrechnung)) und Berücksichtigt dann erst das Vorzeichen (also quasi Mal minus eins)
Beim 2. Beispiel mit der Klammer wird zuerst das Vorzeichen berücksichtigt, dann hoch 4 gerechnet (ergibt bei geradem Exponenten nun mal Immer eine positive Zahl), dann mal 1/4, das Vorzeichen ist ja schon "verarbeitet"
Wenn du -3 in Klammern setzt, dann wird (-3)hoch 4 zu: -3 * -3 * -3 * -3 = 81
Wenn du die -3 nicht in Klammern setzt dann wird zuerst 3 hoch 4 ausgerechnet (=81) und dann das Minuszeichen angewendet, also -81
Der Rest, also "1/4*" bleibt gleich.
Im ersten Fall hast du dann 1/4 * 81 und im zeiten Fall 1/4 * -81.
Um keine Probleme zu Verursachen, sollte die Aufgabenstellung entweder (-3) hoch 4 lauten, oder aber -(3 hoch 4).
die syntax , die der rechner hat , sagt ihm
-3² = -(3)² = -9
(-3)² = +9
.
-3³ = -(3)³ = -27
(-3)³ = -27
bei ungeraden Exponenten würde es nicht mal auffallen .
Im oberen Fall ist das Minus ein Rechenzeichen. Im unteren Fall ist das Minus ein Vorzeichen und wird mitpotenziert: 3^4=81, (-3)^4=-81
Die Klammer macht den Unterschied.
Oben 1/4 • (-3)•(-3)•(-3)•(-3)
Ergebnis positiv
Unten 1/4 • (- 3•3•3•3)
Ergebnis negativ