Gibt es noch andere Zahlen als komplexe Zahlen?
Habe mich mal gefragt, wie sich Zahlen unterteilen und bin schließlich auf den Begriff Komplexe Zahlen gestoßen, der ja scheinbar alle Zahlenarten vereint (also reelle und imaginäre). Jetzt stellt sich mir die frage, ob es auch nicht-komplexe Zahlen gibt...Weiß da jemand eine antwort drauf?
10 Antworten
Jein, sicherlich gibt es noch ganz andere Ausdrücke, aber die Frage ist halt, inwiefern man das dann noch Zahl und nicht besser Vektor nennen sollte. Diese Frage stellt sich ja sogar bei den komplexen Zahlen schon, da diese letztlich einen 2-dimenssionalen reellen Vektorraum bilden.
quaterionen sind z.b. keine teilmenge der komplexen zahlen.
oder ganz allgemein: man kann beliebig viele verschiedene zahlenkörper konstruieren.
Es gibt noch die Quaternionen genannten Vierertupel, die man als eine Verallgemeinerung der Komplexen Zahlen interpretieren kann, sowie die Oktonen (Acht-Tupel). Danach ist dann aber Schluss, und dass Oktonen nicht weiter verallgemeinert werden können, ist keineswegs ein offensichtliches Ergebnis.
Allen, die es brennend interessiert, liefert das Internet unter den Stichwörtern "Quaternionen", "Oktonen", "quaternions", "octonions" ausreichend Hinweise auf einführende und weiterführende Literatur.
Ich frage mich, ob man komplexe Zahlen überhaupt als "richtige" Zahlen betrachten kann. Eigentlich sind es ja Zahlentupel, auf denen Rechenoperationen definiert wurden (Realteil und Imaginärteil).
Ich würde es nicht ausschließen wollen, dass man ähnliche Rechenoperationen auch auf Zahlentripeln definieren könnte. Diese Zahlentripel würden dann die Zahlentupel beinhalten, indem man den letzten Bestandteil konstant = 0 setzt.
nichts, was als Zahl definiert ist. Ein n-Dimensionaler Vektor oder eine nxn Matrix ist noch ne nummer mehr als ne komplexe zahl, wird aber nicht als zahl betrachtet