Gibt es eine Formel/Faktor, mit der/dem man berechnen kann, wie groß der Ø bzw. Kabelquerschnitt bei Alu sein muss für die gleiche Leitfähigkeit wie Kupfer?

Also falls man ein Kupferkabel aus Kostengründen durch ein Alu-kabel mit größeren Kabelquerschnitt bzw. -Durchmesser ersetzen will, mit 100% der gleichen Leitfähigkeit

Answer 1

[AMG38]

Für die gleiche Leitfähigkeit bei gleicher Leitungslänge braucht Alu ca. 50% mehr Querschnitt als Kupfer.

Herleitung

Stelle die Gleichung für den Widerstand eines Leiters auf. Benutze dabei einmal den spezifischen Widerstand von Alu und einmal den von Kupfer. Gleichsetzen der Gleichungen und anschließend umstellen nach dem gesuchten Querschnitt von Alu.

$R_{Ltg,Cu}=\rho_{Cu}\cdot\frac{l}{A_{Cu}}$

$R_{Ltg,Al}=\rho_{Al}\cdot\frac{l}{A_{Al}}$

Dann:

$R_{Ltg,Cu}=R_{Ltg,Al}$

ergibt:

$\rho_{Cu}\cdot\frac{l}{A_{Cu}}=\rho_{Al}\cdot\frac{l}{A_{Al}}$

Sofern die Leitungslängen gleich bleiben, kürzt sich die Länge l weg. Anschließendes Umstellen nach A_Al ergibt:

$A_{Al}=\frac{\rho_{Al}}{\rho_{Cu}}\cdot A_{Cu}$

Setzt man für rho_alu und rho_cu die spezifischen Werte ein (0,028 bzw. 0,018), kommt

$A_{Al}=1,5\cdot A_{Cu}$

Answer 2

[heilaw]

Ja sowas gibt es.

https://www.bayka.de/servicebereich/technische_daten/strombelastbarkeit-vpe-isolierte-niederspannungskabel/

Answer 3

[Doktorelektrik]

Ja. Einfach das Verhältnis der Leitfähigkeiten nehmen (in guter Näherung ausreichende Betrachtung).

Faustregel: einen Nenn-Querschnitt höher wählen für Aluminium.

Der Skineffekt wirkt dem entgegen, (-) die bessere Kühlung durch die größere Oberfläche unterstützt das (+).

Verhältnis der Leitfähigkeiten: 0,65 (Al zu Cu), also 2/3
Verhältnis der spezifischen Widerstände: 1,5 (Al zu Cu), also 3/2

Answer 4

[xdanix77]

Es gibt die üblichen Tabellen und über die Leitfähigkeit lässt sich sicher auch etwas annähern.