Gesucht ist der Inhalt der Fläche A, die von den beiden Koordinatenachsen und dem Graphen von f im 4. Quadranten umschlossen wird... f(x)= (x-1)×e^x ... Hilfe?
Ja, das ist meine Hausaufgabe. Kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgabe angehen soll? Habe echt keinen Plan.
3 Antworten
Bei x = 0 ist y = -1 (folgt durch einsetzen),
die einzige endliche Nullstelle ist wegen (x-1) bei +1.
Der Graph verläuft also im Intervall von 0 bis 1 unterhalb der x-Achse (also im 4. Quadranten).
Die Flache ist deshalb - Integral(f)x in den Grenzen von 0 bis 1
das Minus deswegen, weil die Fläche unterhalb der x-Achse liegt.
Wie beim 1.mal erwähnt, gib die Funktion in den GFR ein, damit du die Grenzen erkennst und dann bestimmtes oder unbestimmtes Integral ausrechnen!
Mach Dir eine Zeichnung. Gesucht ist die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse im Bereich des positiven x und negativen f(x) (IV. Quadrant). Gesucht ist also der Betrag des Integrals von 0 bis 1 (Nullstelle) von f(x). Finde eine Stammfunktion F(x) und rechne |F(1)-F(0)|