Frage von Trier1984, 41

geschwindigkeit errechnen aus dem Winkel eines abgeprallten Regentropfens. Ein ICE fährt X schnell wenn ein Regentropfen in einem 60 Grad Winkel abfließt?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Hallo,

ich denke mir das so:

Ein Regentropfen, der aus den Wolken fällt, hat bei Windstille eine Geschwindigkeit, die nur eine vertikale Komponente besitzt. Dagegen besitzt die Geschwindigkeit des Zuges nur eine horizontale Komponente. In dem Moment, in dem der Regentropfen auf die Seitenwand des Zuges trifft, ergibt sich aus den beiden Geschwindigkeiten ein rechtwinkliges Dreieck. Der Tropfen wird durch die plötzliche Beschleunigung in x-Richtung so abgelenkt, daß sein Weg gegenüber der Vertikalen einen Winkel von 60° einnimmt, zur Horizontalen also 30°.

Wenn Du nun ein Kräfteparallelogramm zeichnest, ist die vertikale Geschwindigkeit des Regentropfens die Gegenkathete, die Geschwindigkeit des Zuges die Ankathete und der von ihnen eingeschlossene Winkel hat 30°.

Somit gilt: tan (30)=Vy(Regentropfen)/V(Zug) oder tan (60)= v(Zug)/Vy(Regentropfen). Die Geschwindigkeit des Zuges wäre dann die Fallgeschwindigkeit des Tropfens multipliziert mit dem Tangens von 60°.

Entsprechend verhält es sich, wenn sich der Tropfen bereits am Zug befindet, dessen Geschwindigkeit also übernommen hat und nun durch den Fahrtwind abgelenkt wird, der die gleiche Geschwindigkeit wie der Zug hat, aber die entgegengesetzte Richtung.

Ich garantiere aber nicht für die Richtigkeit meiner Überlegungen. Es kann sein, daß ich hier völlig falsch liege.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von NiklasDu, 26

Ich nehme an, du musst die Geschwindigkeit nach unten mit x ins verhältnis setzen und zwar, muss dieses Verhältnis... Ach ich bin zu müde. Schreib mal, was richtig gewesen wäre. Sehr interessante Aufgabe

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