Mathe Kongruenzsatz
Ein Dampfer ist von einem Leuchtturm 17km entfernt. Der Winkel zwischen der Fahrtrichtung und der Richtung zum Leuchtturm beträgt 68°. nach 30 Minuten Fahrt wird der entsprechende Winkel zu 115° gemessen. Mit welcher Geschwindigkeit fährt das Schiff?
Leute wie zeichne ich das dreieck!?!
1 Antwort
Nun, zunächst zeichnest du für den Leuchtturm einen Punkt L.
Dann zeichnest du von L aus eine 17 cm lange Gerade, deren Ende du mit D1 bezeichnest. Das ist der erste Standort des Dampfers. Dann zeichnest du durch D1 eine Gerade, die mit der Geraden zum Leuchtturm einen Winkel von 68 ° bildet. Das ist die Fahrtrichtung des Dampfers.
Nun kommt etwas Überlegung ins Spiel: Wenn der Winkel, der ursprünglich 68 ° betrug, nach einer gewissen Fahrzeit 115 Grad beträgt, dann muss sein Nebenwinkel 180 °- 115 ° = 65 ° Grad betragen. Dieser Nebenwinkel aber ist der zweite Innenwinkel des zu zeichnenden Dreiecks. Dann aber muss der dritte Innenwinkel, nämlich der bei Punkt L 180 - 68 - 65 = 47 ° betragen.
Zeichne also durch Punkt L eine Gerade, die mit der Geraden LD1 einen Winkel von 47 ° bildet und in die Fahrtrichtung des Dampfers zeigt. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Fahrgeraden des Dampfers ist der Punkt D2, den der Dampfer von D1 aus in 30 Minuten erreicht. Die Länge der Strecke D1D2 (in cm) ist also die in 30 Minuten gefahrene Strecke in km. In einer Stunde legt der Dampfer das Doppelte dieser Streckenlänge zurück, sodass seine Geschwindigkeit also gleich
2 * | D1D2 | [km/h]
ist.