Geschwindigkeit eines Punkts am Äquator?
Hallo liebe Helfer, die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
a) Wie groß die die Geschwindigkeit eines Punkts der Erdoberfläche am Äquator infolge der Erdrotation?
b) Wie verändert sich diese Geschwindigkeit und wie die Winkelgeschwindigkeit mit zunehmender geografischen Breite?
Bitte um Verstärkung. Danke
1 Antwort
Keine Angst - ich werde Dir nicht die Aufgabe vorrechnen! Bei mir gibt es Hilfe zur Selbsthilfe:
Zu a) Die Erde ist eine Kugel. Der größte Umfang dieser Kugel heißt (geographisch gesprochen) ÄQUATOR. Dieser Äquator ist ca. 48.000km lang. (Wenn Du genauere Werte brauchst, mußt Du Tante Google fragen!). Nun dreht sich die Erde in 24 Stunden einmal um ihre eigene Achse. Ein Punkt auf dem Äquator würde also in diesen 24 Stunden eine Strecke von 48.000km zurück legen - einmal um den Äquator rundherum.
Zu b) Stell Dir gedanklich eine Kugel vor, durch die senkrecht eine Achse - ein Drehpol - verläuft. Jetzt malst Du horizontale Kreise parallel zum Äquator auf die Kugel, deren Mittelpunkt immer die Drehachse ist. Diese Kreise sind (wieder geographisch gesprochen) die Breitengrade. Je näher Du jetzt auf den Nord- oder Südpol zugehst, um so geringer wird der Durchmesser - und damit auch der Umfang - des aufgezeichneten Kreises. Die Erde dreht sich aber immer noch einmal um ihre eigene Achse in 24 Stunden!
Wenn Du Dir jetzt Deinen Punkt auf einer der aufgemalten Breitengradlinien vorstellst, dann ist dieser Umfang in jedem Falle kleiner als der des Äquators. Also legt der Punkt einen kürzeren Weg in den gleichen 24 Stunden zurück. Physikalisch heißt das: Je näher der Punkt an den Nord- oder Südpol heran rückt, um so geringer wird seine Geschwindigkeit.
Wenn der Punkt letztendlich nur noch 50cm Abstand zu dem Drehpunkt - also zum Pol - hat, beträgt der Durchmesser des Kreises, den der Punkt dann in 24 Stunden "abfährt" genau einen Meter. Der Umfang des Einheits-Kreises ist bekanntlich = Pi, also 3,4141... Meter in 24 Stunden. Verglichen mit der Äquator-Geschwindigkeit von ca. 48.000km in den selben 24 Stunden, ist das ganz schön langsam!
Viel Spass beim Rechnen!