Funktionsterm aufstellen?

Kann mir jemand die Lösung sagen

Answer 1

[evtldocha]

Allgemeine Form einer quadratischen Funktion: $h\left(t\right)=a\cdot t^2+b\cdot t+c$

Aus der Wertetabelle entnimmt man folgende Bedingungen für a, b und c entnehmen:

$\left(1\right)\ h(0)=45\ \rightarrow\ c=45$ $\left(2\right)\ h(1)=43\ →\ a+b+45=43$ $(3)\ h(2)=31→4\cdot a+2\cdot b\ +45=31$

Nach Lösung erhält man a=-5 und b=3 und damit:

$h\left(t\right)=-5t^2+3t+45$