funktionsschaar e-funktion?
Durch die funktionsschar fa mit fa (t)=20a×t×e^-0, 5t wird die konzentration eines medikamentes im blut eines patienten beschrieben (t in stunden seit der einnahme und f (t) in mg/l, a>0 ). Der parameter a hängt von der höhe der wirkstoffdosis ab. a) berechnen sie den HP und berechnen sie für welchen wert von a die maximale konzentration im blut 20 mg/l beträgt.
Den HP habe ich bereits, allerdings weiss ich überhaupt nicht wie ich die andere aufgabe lösen soll. Ich denke das ist eine Extremwert aufgabe, kann mir jemand helfen ???
2 Antworten
siehe beigefügte Lösung...
Wenn du den Hochpunkt hast weißt du ja wo der höchste Wert liegen muss.
Da du ihn ja schon hast brauche ich ihn nicht auszurechnen. Sagen wir mal er wäre bei t=1
Nun setzt du fa(1)=20 Dann kommt raus:
20=20a*1*e^-0,5 wobei nun halt für t der richtige Wert anstatt von 1 eingesetzt werden muss.
Dann löst du es nur noch auf.