Funktion Krater bestimmen?
Hallo,
ich wollte Fragen wie ich vorgehen sollte um die Funktionsgleichung für den Krater zu bestimmen. Ich wüsste zwar, dass die Funktion etwas mit x² ist, aber nicht wie ich die 16%, den 22m Durchmesser usw. in die Funktion einbauen könnte. Danke schonmal!
1 Antwort
Normalparabel x^2
Gestreckte Parabel a*x^2 ist eine Parabel mit dem Streckfaktor a
Somit lautet die allgemeine Funktionsgleichung der Parabel:
f(x) = a*x^2
Wir haben also eine Unbekannte a
Die erste Ableitung f'(x) entspricht der Steigung, und die Steigung am Kraterrand bedeutet bei einem Durchmesser von 22m die Steigung bei x=11, da diese Parabel symmetrisch zur y-Achse ist. Eine Steigung von 16% bedeutet eine Steigung von 0,16 also:
f'(x) = 2*a*x
f'(11) = 2*a*11 = 22*a =0.16
Daraus folgt: a = 0.16/22 = 0.00727273
Somit:
f(x) = 0.00727273*x^2
Tiefe: f(11) = .......
Bei der gerade y=ax+b ist der Koeffizient a bereits die Steigung aber nicht bei der Parabel
Ist nicht mit der Steigung a schon 0,16 gemeint? Also a=0,16?