Für welches x gilt f(x) = 100?

f(x)=100 bedeutet der Funktionswert zu einem bestimmten x-Wert soll 100 sein. Prinzipiell kann der Funktionswert (der Wert an der y-Achse, also an der senkrechten Achse) immer 100 sein, bei jedem x. Denke Dir dazu eine waagerechte Linie parallel zur x-Achse bei dem Wert 100. Egal welchen Wert x annimmt, der Funktionswert (also y-Wert) dazu ist immer y=100. Daher kann man auch gleich sagen f(x)=100, da egal wie hoch/niedrig x ist, der Funktionswert ist immer 100. Darum ist entschiedener, dass man nach der Funktionsgleichung fragt. Bei welcher Funktionsgleichung ist der y-Wert zum x-Wert 100? Da du den x-Wert nicht definiert hast, muss y für jeden x-Wert 100 sein. Dies wäre nur bei f(x)=100 der Fall.

So wie es da steht, für alle X! Im Diagramm ergebe die Funktion eine Waagerecht auf der Höhe 100.

Das ist einfach nur die Schreibweise für eine Funktion.