Für welche x E R erhalte ich reelle wurzelwerte?
Hallo,
Aufgabe steht im bild wie schreibe ich die lösung ? Danke :)
2 Antworten
Der Term unter der Wurzel muss ≥0 sein!
1+x² ≥ 0
x² ≥ -1
Das ist erfüllt für ALLE reellen x, denn es gibt keine reelle Zahl, deren Quadrat kleiner ist als -1.
Wozu diese überflüssige Ergänzung?
Es gibt auch keine reelle Zahl deren Quadrat gleich -2, -3, -4, -5,... ist! Findest du es wichtig, die alle einzeln aufzuzählen?
Entscheidend ist doch nur die Bedingung, die sich direkt aus der Aufgabenstellung ergibt!
Kann es sein, dass du eine ganz andere Aufgabe meinst?
Von x >= -1 oder x >= 0 ist doch hier überhaupt nicht die Rede!
Aus 1+x² ≥ 0
folgt x² ≥ -1
Und die Lösungsmenge dieser Ungleichung sind ALLE reellen Zahlen.
Die Lösungsmenge dieser Ungleichung enthält alle reellen Zahlen, sie ist es aber nicht. Da sind noch ein paar andere komplexe drin. "Andere" jetzt nur, um das Gedröhne "reelle Zahlen sind auch komplexe Zahlen" zu vermeiden.
Anscheinend hast du die Frage immer noch nicht gelesen!
Was sollen deine unpassenden und sinnlosen Kommentare, die mit der Aufgabe in der Frage NICHTS zu tun haben?
Die Lösungsmenge der Gleichung
x² ≥ -1
ist nicht R, wie du behauptet hast.
Die korrekte Antwort auf die Ausgangsfrage ist
x >= 0
wie ich korrekt schrieb.
Du willst jetzt behaupten, dass √(1+x²)
für z.B. x=-2 keine reelle Zahl ergibt?
Nein, ich will behaupten, dass die Lösungsmenge der Ungleichung
x² ≥ -1
nicht R ist, wie du behauptet hast.
Du verwickelst dich immer mehr in Widersprüche! Was soll dieser Unsinn?
1.) In der Frage wurde konkret nach reellen Zahlen gefragt! Deshalb ist meine Antwort die korrekte Antwort auf die Frage!
2.) Deine Antwort „ x>=0“ ist nur eine unvollständige Lösung, denn alle reellen x<0 gehören ebenfalls zur Lösungsmenge.
Dass die Lösungsmenge der Ungleichung
x² ≥ -1
R ist, wie du behauptet hast,
ist nicht korrekt. Mehr habe ich dir gegenüber nicht geäußert.
Fehler einsehen – das ist wohl nicht deine Stärke!
All deine unpassenden Kommentare auf meine RICHTIGE Antwort hättest du dir sparen können, denn sie sind einfach nur sinnlos!
Welches Bild?
Reelle Wurzelwerte aus x erhältst du für x>=0.
Es gibt auch keine reelle Zahl, deren Quadrat gleich -1 ist.