fünf würfel werden nacheinander geworfen wie hoch ist die wahrscheinlichkeit genay 3 vieren zu werfen?
Wie würde ich da vorgehen udn das berechnen! Sehr wichtig
4 Antworten
Baumdiagramm. Ein weg: ich werfe eine 4 der andere weg: ich werfe keine 4
Warscheinlichkeiten richtig angeben und alle interessanten Wege aufschreiben.
So viele Kombinationen sind es nicht.
Hallo,
Bernoullikette:
(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k).
n ist dabei die Gesamtzahl der Würfe, also 5.
k ist die Anzahl der Treffer, also 3.
p ist die Wahrscheinlichkeit, einen Treffer zu landen, hier also 1/6.
n über k ist der Binomialkoeffizient n!/[k!*(n-k)!], der Dir angibt, auf wieviele Arten sich k Treffer unter n Versuchen verteilen können. Es müssen ja nicht unbedingt die ersten drei Würfe sein, die eine 4 zeigen, sondern irgendwelche drei von den fünf Würfen.
So kommst Du auf die Wahrscheinlichkeit
(5 über 3)*(1/6)^3*(5/6)^2, wobei (5 über 3)=10 ist.
(5/6)^2 mußt Du rechnen, weil ja nur drei Würfe eine 4 zeigen sollen, die beiden anderen aber nicht.
Herzliche Grüße,
Willy
Du wirfst den Würfel 5 mal. Also willst du 3 mal eine 4 und 2 mal irgendwas anderes.
Ein Würfel hat 6 Seiten. Die Warscheinlichkeit für eine Zahl beträgt also genau 1/6.
Du willst 3 mal genau eine 4: Also 1/6 * 1/6 * 1/6; und danach 2 mal was anderes. also 5/6 * 5/6;
Also (1/6)^3 * (5/6)^2 . Jetzt kannst du diese 4er aber in beliebiger REihenfolge würfeln. Also multiplizierst du das Ding mit der Anzahl der Möglihckeiten 3 Zahlen in 5 anzuordnen. Also das Ganze * 3 aus 5
(Stell es dir als Bruch vor) 1/6 • 1/6 • 1/6
Das Ergebnis gibst du dann in Prozent an