Frage zur disjunktiven Normalform?

Folgende DNF habe ich durch die Wahrheitstabelle eines Volladdierers bestimmt:

Und die untere Frage soll ich jetzt beantworten, ich weiß wie man einen Schaltkreis zeichnet und wie man die DNF kürzt, aber ich weiß nicht woran ich erkennen soll, dass dieser schaltkreis nicht der kleinste sein kann.

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[Destranix]

Ganz einfach:

Wenn sich die DNF kürzen lässt, sodass ein kleinerer Schaltkreis existiert, dann hast du gezeigt, dass der Schaltkreis zur aktuellen DNF nicht der kleinste ist.

Sprich:

Du zeichnest erst den Schaltkreis zur jetzigen DNF. Dann kürzt du eine Sache der DNF und überlegst dir, was sich am Schaltkreis ändert. Dies erläuterst du und hast somit die Aufgabe fertig bearbeitet.

Comments

[lkeyz]

Vielen Dank, also muss man doch erst zusammenfassen um den vergleich sehen zu können

[Destranix]

@lkeyz

Nicht unbedingt. Ein geschultes Auge sieht das vielleicht auch so.

Stelle dir beispielsweise vor, du hättest in deinem Schaltkreis am Ende Teilstücke, die mehrmals vorkommen. Das ließe sich erkennen und zusammenfassen.

[lkeyz]

@Destranix

Ach so, ok vielen Dank, ja das klingt einleuchtend, hätte ich denke mit genug Praxis auch irgendwann erkannt