Frage von ninetynina, 44

Disjunktive Normalform vereinfachen?

Hallo Zusammen,

Und zwar habe ich folgendes Problem. Ich habe zu einer Schulaufgabe eine Wahrheitstabelle erstellt und folgen DNF erhalten: (& = AND, ~ =Not, v = OR)

(a&~b&~c&~d&e&~f) v (a&~b&~c&~d&~e&f) v (~a&b&~c&~d&~e&f) v (a&b&~c&~d&e&~f) v (a&b&~c&~d&~e&f) v (~a&b&c&~d&~e&f) v (a&~b&c&~d&e&~f) v (a&~b&c&~d&~e&f) v (a&b&c&~d&e&~f) v (a&b&c&~d&~e&f)

Ich möchte das ganze jetzt in einem Schaltplan umsetzen, aber so wie die DNF jetzt grade ist, wären es ja nun mal 10 &-Gatter mit jeweils noch mal 6 Inputs, was ja viel zu unübersichtlich wäre. Jetzt habe ich Stundenlang auf Google gesucht, wie man das ganze kürzt, bin aber immer wieder bei dem Ergebnis angekommen, dass sich "c" weggekürzt hat. Was für meine Grundidee aber völliger Blödsinn ist, da "c" in meinem Fall ein Schalter ist, der gedrückt werden kann und den im Schaltplan dann zu ignorieren ist ja nicht Sinn und Zweck der Sache. Kann mir vllt jemand einen Tipp geben, wie man das ganze Kürzen kann, oder zumindest wo ich ich eine hilfreiche Erklärung finde?

Viel Dank im Vorraus. :)

Antwort
von Schachpapa, 32

Wenn ich mit verschiedenen Tools immer wieder zu dem gleichen Ergebnis gekommen wäre, würde ich das vielleicht nicht als "völligen Blödsinn" abtun.

Auch wenn dein C an einem Schalter hängt, heißt das ja nicht, dass dieser auch notwendig ist. Offenbar nicht, wenn er nichts am Ergebnis ändert.

Freu dich doch, dass es solche Online-Tools gibt. Früher musste man das zu Fuß machen.

PS: Ich habe http://kmkcl.de/logikrechner.html benutzt, der lässt c ebenfalls weg.

Kommentar von ninetynina ,

Danke für die schnelle Antwort. habe den Fehler aber gestern noch gefunden, hatte nicht bedacht das "a, b, c" unabhängig von "d, e, f" behandelt werden sollte. Habe diese drei dann immer noch in klammern gesetzt  und voilá. Hat funktioniert.

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