Frage zum Auto an der schiefen Ebene?
Hallo,
ich hatte bei meiner Physikklausur vom abgelaufenen Semester eine Aufgabe, die mir recht einfach schien, bei welcher ich aber irgendwie auf dem Schlauch stand. Ich versuche, sie halbwegs zusammenzubekommen. Also es war ein Auto, welches am Rand eines Abhangs stand. Dieses ist dann bis nach unten gerutscht und ist dort mit einer bestimmten Geschwindigkeit nach einer bestimmten Zeit angekommen. Außerdem war auch das Gewicht noch gegeben. Jetzt sollte man die Höhe und den Winkel des Hangs berechnen. Kann mir da jemand behilflich sein?
Danke im Voraus;)
3 Antworten
Schön, dass die eigentlich unnötige Masse gegeben ist, die vereinfacht das Rechnen etwas.
1) Du kannst annehmen, dass die Geschwindigkeit gleichförmig beschleunigt ist, Abfangsgeschwindigkeit 0, somit mittlere Geschwindigkeit = halbe Endgeschwindigkeit.
2) Daraus und aus der Zeit bekommst Du die Länge der schiefen Ebene.
3) Aus Zeit und Endgeschwindigkeit bekommst Du die beschleunigende Kraft.
Und damit ist Schluss, wenn Du keine weiteren Angaben hast. Wäre das Auto gerollt oder Hang mit Schmierseife bestrichen, könnte man den Winkel berechnen, bei dem die Hangabtriebskraft gleich der beschleunigenden Kraft ist.
Real existierende Abhänge sind aber frei von Schmierseife, und deshalb brauchen wir einen Winkel dergestalt, dass die Hangabtriebskraft minus der Reibungskraft gleich der beschleunigenden Kraft ist. Die Reibung hängt vom Winkel und vom Reibungskoeffizient ab.
Hallo,
wenn Du die Endgeschwindigkeit und dieZeit hast, kannst Du daraus die Beschleunigung berechnen.
Wenn das Auto den Hang herunterrutscht, ist Gleitreibung im Spiel, die der Hangabtriebskraft entgegenwirkt.
Die Hangabtriebskraft berechnet sich nach m*g*sin (Phi), während sich die Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt, nach m*g*cos (Phi)*µ , wobei µ der Gleitreibungskoeffizient ist.
Es gilt also:
F=m*a=mg*sin (Phi)-mg*cos (Phi)*µ
Wenn Du durch m kürzt, bleibt links a übrig.
Ist das gegeben und ist µ bekannt, sollte Phi, da ja auch g=9,81 m/s² bekannt ist, durch Gleichungsumstellung berechnet werden können.
Herzliche Grüße,
Willy
Du hast geschrieben, daß das Auto nach unten rutscht, nicht rollt.
Um ins Rutschen zu kommen, muß zunächst die Haftreibung überwunden werden.
Der Haftreibungskoeffizient von Gummi auf trockenem Beton ist 1.
Sobald das Auto ins Rutschen gerät, geht die Haftreibung in Gleitreibung übrig.
Der Gleitreibungskoeffizient, der bei der Bestimmung der Beschleunigung eine Rolle spielen würde, liegt für Gummi auf trockenem Beton bei 0,8.
Sobald die Reibung ins Spiel kommt, wandelt sich potentielle Energie nicht mehr vollständig in kinetische um, sondern ein Teil geht als Wärmeenergie verloren.
Wenn das Auto dagegen rollt und die Reibung unberücksichtigt bleibt, könntest Du rechnen, wie fjf100 vorgeschlagen hat.
Diese Haftreibung weiss ich in der Klausur ja nicht.
Die Rechnung von fif100 darf man also nur anwenden, wenn das Auto rollt?
Selbst dann geht natürlich Wärme verloren, so daß Epot=Ekin nicht wirklich stimmt.
Aber bei solchen Aufgaben wird ein Reibungsverlust ebenso wie der Luftwiderstand außen vor gelassen; außerdem wird das Auto als Massenpunkt betrachtet.
Mit Werten, die nicht gegeben sind, kannst Du schließlich schlecht arbeiten.
Hm aber wie hätte ich es denn dann in der Klausur machen sollen, wenn der Energieansatz nicht stimmt und ich auch die Haftreibung nicht gegeben hatte?
Die Aufgabe is aber ziemlich easy!
Energieerhaltungssatz Epot=Ekin
m*g*h=1/2*m*v^2 ergibt
h=v^2/(2*g)
nun die lange Seite berechnen ,schiefe Ebene
- a=konstant nun 2 mal integrieren
- V(t)=a*t+Vo hier ist Vo=0 zum Zeitpunkt t=0
- S(t)=1/2*a*t^2+So auch hier ist So=0 zum Zeitpunkt t=0
aus 2 V(t)/t=a hier ist ja V(t) gegeben und auch t, nun in 3 einsetzen
S(t)=1/2*V(t)*t hier ist S(t)=l die Länge der schiefen Ebene (längste Seite)
aus den Physik-Formelbuch
Fh=Fg*h/l=Fg*sin(a)
h/l=sin(a)
(a)=arcsin(h/l)
Prüfe auf Rechen-u. Tippfehler
Ja ich sage ja, dass ich sie einfach fand. Das dürfte alles so richtig sein, danke.
Das Auto ist laut Aufgabe gerutscht, nicht gefahren. Das schließt eine Rechnung ohne Reibung aus.
Wenn sonst nichts gegeben war, ist die Aufgabe nicht lösbar. Dann bleibt nur, das mit Begründung hinzuschreiben. Es gab auch schon Abitursaufgaben, die nicht lösbar waren...
Ohne Reibung ist die Aufgabe so was von trivial, dass sie wohl kaum an der Uni gestellt wird. Es sei denn, in einer Vorlesung "Physik für Mediziner" ;-)
Da steht zwar gerutscht,aber wie soll man denn die Reibarbeit berechnen,wenn weder u noch der Winkel der Ebene gegeben ist
Es gibt nun mal Aufgaben, die sind mit den gegebenen Daten nicht lösbar. Manchmal kann man die durch plausible Interpretation lösbar machen - bei einem rollenden Fahrzeug die Reibung ignorieren zum Beispiel. Aber dass jemand "rutschen" schreibt und dabei "ohne Reibung" meint, halte ich nicht für plausibel. Da liegt es näher, anzunehmen, dass der Aufgabenersteller vergessen habe, µ anzugeben.
Ne es war die Experimentalpysikklausur im Physikstudium.
Die Aufgabe hatte vier Teilaufgaben und hat über zehn Punkte gegeben. Die muss doch irgendwie lösbar sein.
Danke aber der Gleitreibungskoeffizient ist ja nicht gegeben.