Frage zu einer Elektro-Prüfungsaufgabe. Effektivwert?
Ich beschäftige mich zur Zeit aus Interesse mit den Grundlagen der Elektrotechnik und bin gerade dabei, ein paar frühere Prüfungen durchzurechnen. Jetzt komme ich aber bei folgender Prüfungsaufgabe nicht weiter:
Bei einer Leistungssteuerung wird von der sinusförmigen Wechselspannung jeweils nur eine Halbwelle durchgeschaltet. Wie verändert sich der Effektivwert der Spannung?
Die Lösung ist:
Der Effektivwert sinkt auf 70,7%.
Aber warum? Mir fehlt da irgendwie der Ansatz. Ich weiß, dass man den Effektivwert mit Ueff=Uamp*sqrt2 berechnet. Aber wie komme ich da jetzt auf die 70,7 %?
4 Antworten
In der halben Periode wird auch nur halb so viel Leistung umgesetzt wie in der ganzen.
Da die Leistungen sich wie die Quadrate der Effektivwerte verhalten, ist der neue Effektivwert um den Faktor 1/wurzel(2) ~0.707 kleiner.
Das ist die Hälfte von Wurzel 2.
Wurzel 2 wäre ja Amplitude mal 1.41.
Und ein Welle bleibt ja unberücksichtigt
Oh. Das klingt plausibel. Da hätte ich auch von selbst drauf kommen können. Danke!
Wie schon erklärt, geht das auf die Hälfte der Wurzel 2 zurück.
Ueff=Uamp*sqrt2
Das ist falsch. Die Effektivspannung ist die maximale Spannung durch die Wurzel 2.
Ueff=Uamp/sqrt2
Schau mal hier: https://www.electronics-tutorials.ws/de/actheorie/effektivspannung.html
Aber allgemein gesagt - gilt das mit der Wurzel aus 2 nur für sinusförmige Funktionen. Für alle anderen Funktionen musst Du die Definition ansetzen (quadratischer Mittelwert).
Im englischen: rms (root mean square)