Flächeninhhalt Dreieck?
Hallo,
wie kann man sich die Formel für die Höhe h eines Dreiecks geometrisch vorstellen?
Formel wörtlich übersetzt: Die Wurzel aus drei Viertel a zum Quadrat = die Höhe h im Dreieck
2 Antworten
wie kann man sich die Formel für die Höhe h eines Dreiecks geometrisch vorstellen?
Die Höhe eines Dreiecks kann man sich erst dann vorstellen, wenn man sich eine beliebige Seite als Grundseite vorstellt. Die Höhe ist dann der senkrechte Abstand zum verbleibenden Punkt. Dabei kann es durchaus vorkommen, dass die Höhenlinie ausserhalb des Dreiecks verläuft. Habe eigens für Dich dazu ein Bild gemalt.
Diese Betrachtung wird im wesentlichen motiviert von dem Wunsch einer bequemen Flächenberechnung. Die Dreiecksfläche ist immer die Hälfte von g*h.
Formel wörtlich übersetzt: Die Wurzel aus drei Viertel a zum Quadrat = die Höhe h im Dreieck
Dies kann höchstens der Spezialfall in einer bestimmten Aufgabenstellung sein.
Das gilt nur am gleichseitigen Dreieck!
Wenn du das 3eck an der Höhe halbierst, hast du zwei rechtwinklige, für die du den Satz des Pythagoras anwenden kannst.