Umfang eines Dreiecks aus Grundlinie und Höhe?
Gibt es eine einfache Formel, mit der man aus der Grundlinie und der Höhe eines Dreiecks den Umfang berechnen kann? Falls das wichtig ist, es kann davon ausgegangen werden, dass das Dreieck gleichschenklig ist.
3 Antworten
Ja, z.B. (Grundlinie/2)²+(Höhe)²
dann nimmst du die Wurzel aus dem Ergebnis mal 2 und addierst die Grundlinie dazu fertig :D
Beispiel Grundlinie =4cm Höhe=5cm Das wäre (4/2)²+(5)²=29
Wurzel aus 29 ist ca 5,39 5,39*2=10,78 10,78+4= Der Umfang aka 14,78 cm
dann mach mal den Pythagoras im rechtwinkligem Teildreieck und berechne die Seitenlänge s
dann
U = g + 2s
Bei einem gleichschenkligen Dreieck teilt die Höhe die Grundlinie in zwei gleiche Teile. Dadurch entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke mit der Höhe und der halben Grundlinie als Katheten und dem gesuchten Schenkel als Hypothenuse.
Es gilt:
a²=h²+(g/2)²
a=sqrt(h²+g²/4)=sqrt((4h²+g²)/4)=1/2 * sqrt(4h²+g²)
U=g+2 * a=g+sqrt(4h²+g²)
Genau das hatte ich gesucht. Nach der Antwort des ersten Typen hatte ich das schon selbst recherchiert :D Trotzdem Danke