Flächeninhalt eines vergrößerten Rechtecks ?
Ich habe eine Aufgabe in meinem Mathebuch die heißt ,, die Seiten eines Rechtecks wurden um 30% verlängert. Um wie viel Prozent vergrößert sich der Flächeninhalt?'' Irgendwie scheine ich da auf dem schlau zu stehen.... Um 30% oder?
5 Antworten
Sagen wir, am Anfang ist der Flächeninhalt A = a * b. Nach der Verlängerung hast du a' = 1,3 * a und b' = 1,3 * b (je um 30% größer).
Für den Flächeninhalt A' nach der Vergrößerung gilt also:
A' = a' * b' = (1,3 * a) * (1,3 * b) = 1,3 * 1,3 * a * b = 1,69 * ab = 1,69 * A.
Der Flächeninhalt danach ist also 1,69-mal so groß wie davor, das entspricht eine Vergrößerung von 69%.
Angenommen, beide Seiten (a und b) werden um je 30% vergrößert. Dann beträgt der Flächeninhalt jetzt (1,3a)(1,3b), also 1,69ab, was einer Vergrößerung um 69% entspricht.
Hallo,
um 69 %.
Erklärung: eine Verlängerung um 30 % entspricht einer Multiplikation mit 1,3.
Da die Rechteckfläche das Produkt zweier senkrecht aufeianderstehender Seiten ist und jede dieser beiden Seiten um 30 % verlängert, also mit 1,3 multipliziert wird, wird aus a*b nun 1,3a*1,3b, was nichts anderes als 1,3*1,3*ab, also 1,69*ab ist. Eine Multiplikation mit 1,69 aber entspricht einer Vergrößerung um 69 %.
Herzliche Grüße,
Willy
A = a * b
A2 = (1.3a)*(1.3b)=1.3² a b
---> A2 = 1.3² *A ---> Der Flächeninhalt vergrößert sich um 69 %
das erste Rechteck A= a • b
das 2. Rechteck A= 1,3a • 1,3b = 1,3² a • b = 1,69 ab
also 69%
wenn du etwas um 30% verlängerst oder vergrößerst, dann nimmst du es mal 1,3
also • (1 + 30/100)
Hallo kannst du mir sagen wie du auf die 1.3 gekommen bist? :)