Flächeninhalt eines vergrößerten Rechtecks ?

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5 Antworten

Hallo,

um 69 %.

Erklärung: eine Verlängerung um 30 % entspricht einer Multiplikation mit 1,3.

Da die Rechteckfläche das Produkt zweier senkrecht aufeianderstehender Seiten ist und jede dieser beiden Seiten um 30 % verlängert, also mit 1,3 multipliziert wird, wird aus a*b nun 1,3a*1,3b, was nichts anderes als 1,3*1,3*ab, also 1,69*ab ist. Eine Multiplikation mit 1,69 aber entspricht einer Vergrößerung um 69 %.

Herzliche Grüße,

Willy

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Sagen wir, am Anfang ist der Flächeninhalt A = a * b. Nach der Verlängerung hast du a' = 1,3 * a und b' = 1,3 * b (je um 30% größer).

Für den Flächeninhalt A' nach der Vergrößerung gilt also:

A' = a' * b' = (1,3 * a) * (1,3 * b) = 1,3 * 1,3 * a * b = 1,69 * ab = 1,69 * A.

Der Flächeninhalt danach ist also 1,69-mal so groß wie davor, das entspricht eine Vergrößerung von 69%.

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Angenommen, beide Seiten (a und b) werden um je 30% vergrößert. Dann beträgt der Flächeninhalt jetzt (1,3a)(1,3b), also 1,69ab, was einer Vergrößerung um 69% entspricht.

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A = a * b

A2 = (1.3a)*(1.3b)=1.3² a b

---> A2 = 1.3² *A ---> Der Flächeninhalt vergrößert sich um 69 %

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das erste Rechteck A= a • b

das 2. Rechteck A= 1,3a • 1,3b = 1,3² a • b = 1,69 ab

also 69%

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