Fallbeschleunigung mit Anfangsgeschwindigkeit?
Du lässt einen Stein in einen tiefen Brunnen fallen und hörst seinen Aufschlag am Boden nach 2.5 s.
a) Wie schnell war der Stein beim Aufschlag?
b) Wie tief ist der Brunnen? Gleicher Brunnen, aber diesmal hast du den Stein nach unten geworfen, wobei du ihm eine Geschwindigkeit von 7 m/s gegeben hast.
c) Wie lange braucht der Stein, bis er am Boden aufschlägt?
Lösung:
a) ist gemäss meiner Berechnung 24 m/s (hoffe, das stimmt bisher)
b) 30,6 m
Aber keine Ahnung, wie ich c) lösen soll! Wahrscheinlich mit der Formel:
x = x0 + v0*t + 1/2*g*t^2. Aber wie kann ich nach "t" auflösen? Hab's erst mal mit der Mitternachtsformel versucht - ist mir nicht gelungen, da es kein "c" gibt (x0 = 0), danach habe ich t auszuklammern versucht. Aber da sollte doch auf der einen Seite dann 0 stehen, bloss habe ich dieses doofe 30,6 noch da stehen. Und wenn ich das alles auf die gleiche Seite bringe, schaffe ich es doch nicht. Bin ratlos ...
1 Antwort
Die Aufgabe ist etwas komplizierter: Wenn du den Stein hörst, ist die Fallzeit und die Zeit für den Schall, um wieder nach oben zu kommen, vergangen.
Als Tiefe hab ich 20,5 m raus.
Zu c)
s = 1/2 gt² + v0*t
auf Normalform bringen, dann p-q-Formel
Zur Tiefe:
s = 1/2 g t1² (Weg, den der Stein zurücklegt) ist auch
s = v schall *t2
gleichsetzen und t1+t2 = 2,5 nutzen.
zu c
s = 1/2 gt² + v0*t
1/2 gt² + v0*t - s = 0 | ganze Gleichung *2 durch g
Dann müsste es klappen
Ich danke dir, hast du dir die Zeit für die Antwort genommen. Leider bleibt es dabei; unter der Wurzel wird es gemäss meiner Berechnungen negativ ... Tut mir leid, steh vielleicht auf dem Schlauch.
Ich habe wegen der Umstellung der Gleichung -s (Strecke) gehabt, aber die muss ich natürlich positiv wählen, wenn g auch positiv sein soll. Nun ist also alles klar. Danke ganz herzlich für deine Hilfe!
Danke vielmals für die Antwort! Hab das mit der p-q-Formel versucht, aber da steht eine negative Zahl unter der Wurzel ...
Darf ich noch fragen, wie du auf 20,5m kommst? Danke im Voraus 🙏