Extremwertaufgabe lösen?

Hey Leute,

ich bin echt verzweifelt bei dieser Aufgabe,freue mich über jede Hilfe.

Answer 1

[TBDRM]

I) V = 5 * x * h * 30 cm

II) 6 x + 2 * 5 h = 3 m <=> h = 0.3 m – 0.6 x

II in I: V = 5 * x * (30 cm – 0.6 x) * 30 cm

V = 4500 cm² * x – 90 cm * x²

=> V' = 4500 cm² – 180 cm * x

V' = 0 <=> x = (4500 cm²)/(180 cm) = 25 cm.

V" < 0 => Maximum

max V = 56250 cm² = 56.25 dm³

=> h = 15 cm => A = 375 cm²

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Answer 2

[Wechselfreund]

Da die Tiefe fest ist:

Materialverbrauch 10 h+6x soll 3 m sein, wobei x*h maximal sein soll.