Exponentielles Wachstum bei E-Scooter?
Zum Aufladen benötigt der Akku eines E-Scooter im Durchschnitt 4 Stunden, wohingegen er nach 1,5 Stunden konstanter Fahrt wieder fast entladen ist. Der Lade- und Entladevorgang können durch folgende Funktionsgleichungen beschrieben werden:
L(t)= -100 X 4^-t + 100
E(t)= 100 X 100^-t
a) Robin fährt mit dem zuvor auf 100 % geladenen E-Scooter zu seinem Freund. Die Fahrt dauert 90 Minuten. Bestimme den Akkustand des E-Scooters, nachdem Robin bei seinem Freund angekommen ist.
b) Bei seinem Freund hat Robin nur 30 Minuten Zeit seinen E-Scooter wieder aufzuladen. Ermittle den Ladestand nach 30 Minuten. Gehe dabei von einem leeren Akku aus und beurteile, ob Robin im Anschluss wieder eine Stunde lang fahren kann.
Da mir die Exponentialfunktionen noch sehr neu sind, bin ich mir mit den Ergebnissen nicht sicher.
Bei a habe ich 0,1 d.h. 10 % raus. Stimmt das?
Wer hat Zeit und Lust mir zu helfen?
1 Antwort
also...
zu (a): nach 90 Minuten (1,5h) ist er von den anfänglichen 100% auf 0,1% runter...
zu (b): nach 30min Laden (0,5h) ist er von rund 0% rauf auf 50%...oder?
- hast du das da bemerkt? 0,1% ist nicht 10%
- es ist also so, als wärst du schon t1 Stunden gefahren, so dass dein Akku auf 50% runter ist... die Frage ist dann, ob 1+t1 weniger als 1,5h ist... also:
- du hast also noch mehr als 1,34 Std Reichweite...
oder?
0,1 ist nicht 10 % habe ich bemerkt....vielen lieben Dank dafür....
Das Ergebnis bei Nr. verstehe ich 0,150 aber weshalb hat man dann 1,34 Std.?
Klasse....habe es so gemeint aber blöd hingeschrieben......
Super Hilfe von dir. Nochmals vielen lieben Dank.....wünsche dir noch einen schönen Tag mit ganz vielen Sonnenstrahlen.....
Mist, ich verstehe es jetzt doch nicht....weshalb 1,5 -0,15?
0,15 ist klar....aber weshalb 1,5? Müsste man nicht mit 1,0 rechnen, da er nur 1 Stunde fahren möchte?
also komischer Weise fehlen dem Akku nach nur 0,15 Stunden bereits 50% seiner Ladung... oder? kannst ja mal die Gegenprobe machen und es in die E(t) Gleichung einsetzen... also: du gehst von 100%iger Ladung aus...
nach 30min Laden hast du also 50% Ladung... somit hast du jetzt noch für 1,5h-0,15h Ladung...
oder? vllt irre ich mich auch...
Hallo, vielen lieben Dank für deine Rückmeldung. Das sind auch meine Ergebnisse. Bei der c habe ich noch eine 2. Rechnung, da ja dort gefragt ist, ob Robin nach der Ladung noch eine Stunde fahren kann.
E(t)= 50 X 100 ^ -1
E(t)= 0,5 %
Ja, Robin kann 1 Std. fahren, da der Akku noch 0,5 % hat.
Wäre das richtig?