Exponentialfunktion - Jahreszinssatz?

Wie kann man diese Aufgabe angehen? Habe als Gleichung notiert 4000*8,5^x = 8000 und bin mir bei meiner Gleichung unsicher (Aufgabe 7)

Answer 1

[Volens]

8000 = 4000 * 1,085^x

Wachstumformel y = c aⁿ

https://dieter-online.de.tl/Wachstumsfaktor.htm

Kann dein TR das, oder kannst du mit Logarithmen umgehen,
sonst musst du nochmal fargen (Kommentar).

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Germania46]

Wie genau rechnet man das nochmal um damit 1,085 rauskommt?

[Volens]

@Germania46

1,085 ist gegegen, das ist der Wachtstumsfaktor bei 8,5 %.

Rechnerei:

4000 * 1,085^x = 8000   | /4000
       1,085^x = 2      | umrechnen

 log_1,085 (2) = x      | kann dein TR oder 
             x = log 2/ log 1.085 

[Germania46]

@Volens

Danke sehr, bin jetzt auf die Lösung gekommen!

[Volens]

@Germania46

Der Exponent ist überraschend, nämlich auch 8,5 (Jahre).

Answer 2

[Ellejolka]

2 = 1,085^x

logarithmieren

lg 2 = x • lg 1,085

x = 8,5

also

9 Jahre

1,085 = 1 + 8,5/100

Comments

[Germania46]

Danke! Wie kommt man noch einmal auf 1,085?

[Ellejolka]

@Germania46

habe ich hinzugefügt.

Answer 3

[Halbrecht]

der Zinsfaktor von 8.5% lautet

1.085

Der entsteht durch ( warum ? ***** )

1 + 8.5/100 

daher 4000*1.085^x = 8000

1.085^x = 2 

x * log(1.085) = log(2) 

*****

Wieviel sind auf dem Konto nach einem Jahr ?

Kapital + Zinsen

8000 + 8000*8.5/100
=
8000 * ( 1 + 8.5/100 )
=
8000* 1.085