Energieerhaltung in Physik?
Guten Abend
Ich kann diese Physikaufgabe leider nicht lösen. Mein Ansatz war es die Endgeschwindigkeit mit der Hangabtriebskraft zu berechnen, der Skifahrer startet aber leider mit einer Anfangsgeschw. von 20m/s deshalb funktioniert dies nicht.
Aufgabe: Ein Skifahrer 80kg fähr einen Hügel hinunter ( 30grad Neigung) , Strecke 100m. Seine Anfangsgeschw. ist 20m/s.
a) wie Schnell ist er am Ende der Piste ohne Reibung?
b) Mit Reibung: Reibungsleistung und Reikraft berechnen
Ich bedanke mich, dass Sie sich Zeit nehmen mir zu helfen.
4 Antworten
Hallo,
Du kannst die Formel v²=v0²+2a*(x-x0) benutzen, wenn eine Anfangsgeschwindigkeit vorhanden ist und die Strecke gegeben ist, auf der gleichmäßig beschleunigt wird.
Beschleunigung ist natürlich g*sin (30°) und v0=20 m/s, x-x0=100 m.
Damit solltest Du die Endgeschwindigkeit berechnen können.
Solange die Reibung vernachlässigt wird, spielt die Masse keine Rolle.
Herzliche Grüße,
Willy
Hier rechnet man am besten mit den Energien.
Am Anfang hat der Skifahrer die kinetische Energie E1 = (1/2)m(v1)² mit v1 = 20m/s und er hat die potentielle Energie (Lageenergie) Epot = mgh, wobei h die Höhe des Hügels ist, g=9,81m/s² ist die Erdbeschleunigung. DieHöhe h errechnet man aus dem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse c = 100m und dem Winkel alpha = 30° wie folgt: h/c = sin(alpha), also h = c*sin(alpha) = 100m*sin(30°) = 100m*0,5 = 50 m.
Am Fuß des Hügels hat der Skifahrer die kinetische Energie E2 = (1/2)m(v2)², wobei v2 die Geschwindigkeit am Fuß des Hügels ist.
Es muss wegen der Energieerhaltung gelten: E2 = E1 + Epot. Daraus folgt.
(1/2)m(v2)² = (1/2)m(v1)² + mgh; I *2/m
(v2)² = (v1)² + 2gh;; I Zahlen eingesetzt:
(v2)² = (20m/s)² + 2*9,81m/s² * 50m,
(v2)² = 400m²/s² +981m²/s² = 1381m²/s²,
v2 = 37,16m/s = 133,8 km/h
Wenn die Reibung berücksichtigt werden muss (Aufgabe b), muss eine Reibungszahl u (my) bekannt sein. Aus der Steigung berechnet man die Auflagekraft des Skifahrers, nämlich FN = mg*cos(alpha), daraus die Reibungskraft Fr = u*FN und daraus die Reibungsenergie Er = Fr*c, wobei c = 100m die Länge der Abfahrt ist.
Am Fuß des Hügels gilt dann:
E2 = E1 + Epot - Er
Höhenunterschied berechnen.
kinetische Energie dm Ende = kinetische Energie am Anfang + potentielle Energie des Höhenunterschied.
Die Masse kürzt sich übrigens raus.
Hallo Willy1729,
für die positiven Bewertungen und die Dankes bedanke ich mich meinerseits herzlich. Es tut mir gut, dass ich nach einer längeren Krankheitsphase ("Follikuläres Lymphom, Typ B, Non Hodgkin") mit jetzt fast abgeschlossener Chemotherapie in 6 Zyklen mich wieder allmählich ins Gutefrage-Forum einbringen kann. In der optimistischen Hoffnung, doch noch einige Jahre hier mitwirken zu können,
grüßt HEWKLDOe.