Physikaufgabe: Endgeschwindigkeit am Skihang?
Ich habe grade ein Problem einen passenden Lösungsweg für eine Physikaufgaben zu finden, welche mir ein Freund vorgelegt hat, übernommen aus der Realität.
Die Aufgabe:
In einen Skihang mit einem Steigungswinkel von 3,5° fährt ein Skifahrer (m=80kg) von unten nach oben mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 30 km/h herein und wird abgebremst. Für die Bremsung wirken unteranderem Hangabtriebskraft, Luftwiderstand (cw=0,78 ; Querschnittsfläche A=0,8m² ; Dichte von Luft dL=1,29 kg/m³) und Reibungskraft (Reibungszahl=0,05). Betrachtet wird eine Strecke l=31m.
Fragen:
Welche Geschwindigkeit hat der Skifahrer noch, wenn er am Ende der Strecke ankommt oder kommt er sogar schon vorher zum Stillstand? Und wenn am Ende der Strecke v>0, wie weit könnte er noch fahren?
Könntet ihr mir da irgendwie helfen?
1 Antwort
1) Suche Dir die Gleichungen zusdammen, mit denen Du die Reibungskraft der Luftreibung und der Gleitreibung berechnest.
2) Aus der Summe der Kräfte und der Masse bekommst Du die Beschleunigung.
3) Wenn Du Differentialgleichungen gelernt hast, kannst Du daraus eine Gleichung für v(t) aufstellen und mit der Randbedingung v0 = 30 km/h lösen.
4) Ohne Differentialgleichungen: Numerische Näherung. Excel-Tabelle, und in Schritten von 100 ms Kräfte, Beschleunigung, neue Geschwindigkeit und zurückgelegte Strecke berechnen.