Elektrische Energie - Aufgabe HILFE
ein elektrischer Wasserkocher trägt die Aufschrift 230V / 2000 W wie lange braucht man ungefähr, um 1l Wasser von 20 C zum Sieden 100 C zu bringen? wie groß ist die elektrische energie, die in einer sekunde umgesetzt wird?
1 Antwort
Um zu berechnen, wie lange es dauert, bis der Liter kocht, müssen wir wissen, welche Energiemenge dafür zugeführt werden muß. Dafür brauchen wir die Wärmekapazität dieses Liters.
Die spezifische Wärmekapazität des Wassers ist 4184 J/(kg·K), gemessen bei 14,5 °C. (Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Eigenschaften_des_Wassers) Bei 20°C stimmt der Wert nicht exakt, aber ungefähr.
Der Liter Wasser aus der Aufgabe wiegt fast genau 1 kg. Ebenfalls nicht exakt, aber bis auf ein paar Promille genau. (Siehe im angegebenen Wikip.-Artikel das Diagramm im Abschnitt "Dichteanomalie".)
Wir können also sagen: die Wärmekapazität des Liters Wasser ist rund 4200 J pro K. Wir wollen ihn von 20° auf 100°C erwärmen, das sind 80 K Unterschied. Die benötigte Energiemenge ist also 80 mal 4200 J, das gibt 336000 J, also 336 kJ.
Ein Watt bedeutet: ein Joule pro Sekunde. Joule ist die Einheit für Energiemengen. Aus den 2000 Watt ist damit leicht zu berechnen, welche Energiemenge der Kocher pro Sekunde umsetzt: 2 kJ. Wenn der Kocher 2kJ pro Sekunde schafft, dann sollte es also rechnerisch 168 Sekunden dauern, bis das Wasser kocht.
Ich habe es vorhin in meiner Küche ausprobiert. Mein Kocher schafft es in gestoppten 170 Sekunden. Aber: Er hat laut Typenschild 2400 Watt. Damit hätte es schneller gehen müssen, oder? Wieso braucht der reale Kocher länger als die Rechnung ergibt? Weil die Rechnung, wie immer in der angewandten Physik, vereinfacht ist. Hierzu ein paar Anhaltspunkte.
- Die spez. Wärmekapazität des Wassers ist keine Konstante. Von der Temperatur, die es schon hat, hängt es ab, wieviel Energie man braucht, um es nochmal ein Grad zu erwärmen. Der Wert, den man nachschlägt, stimmt nur unter bestimmten Laborbedingungen genau und ist ansonsten nur als Näherungswert zu betrachten.
- Die Leistung des Kochers ist nicht konstant. Der Widerstand des Heizelements steigt, wenn es warm wird, und damit sinkt die Leistung gegenüber der kalt gemessenen Leistung.
- Das Heizelement des Kochers gibt nicht seine ganze Wärme an das Wasser ab, sondern einen Teil davon auch an die Luft und das Gehäuse.
- Das Wasser im Kocher verliert schon Wärme, während es erwärmt wird, denn das Gefäß ist nicht vollkommen isoliert.
