Eintauchtiefe eines Körpers berechnen?

Hallo Leute,

ich habe ein Problem mit einer super leichten Aufgabe. Ich habe irgendwo einen Denkfehler oder denke zu kompliziert.

Es geht darum, die Eintauchtiefe eines auf Wasser schwimmenden Körpers zu berechnen, auf den ein Zusatzgewicht von 20T sprich 20000kg lastet. Als nötige Informationen habe ich alle Längenmaße als auch das Volumen des Körpers zur verfügung.
Es sollte grundwissen in meinem Beruf sein, dieses zu wissen doch durch meine viel zu komplizierte denkweise habe ich das nicht ganz verstanden. Klar gewicht gleich auftriebskraft, archimedes hier und dort aber ich komme nicht darauf wie man eine tiefe von 32cm berechnet durch die angegebenen infos und das grundwissen, dass 1l wasser 1kg wiegt und ein v von 1dm kubik besitzt.

ich hoffe wirklich sehr, dass sich hier jemand findet der mir helfen kann sonst bekomme ich morgen früh ein Problem mit meinem chef😅😅✌🏼
danke im vorraus und schönen abend euch allen.
lg Julian

Answer 1

[bergfex01]

Eintauchtiefe ohne die Zusatzlast 10 cm? Zusatzlast 20000 kg bei einer Grundfläche von 5 x 12,5 = 62,5 m2. Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Für eine zusätzlich Kraft, die dem Gewicht der 20000 kg entspricht, musst du also 20000 kg = 20000 l = 20000 dm3 = 20 m3 Wasser verdrängen. 20 m3 bei einer Grundfläche von 62.5 m2 gibt dir 20/62.5 = 0.32 m = 32 cm, also zusätzliche 32 cm zu den ursprünglichen 10 cm bei Zusatzlast 20000 kg.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium/Prom. Physik, >25 Jahre Berufserf. Mikroelektronik

Comments

[LightYagami98]

Okay vielen dank so hab ich es verstanden, ich hab mich daran aufgehängt, dass ich die 20t durch die 62,5m3 geteilt habe und so auf 0.32t/m3 kam. Ich habe nur nicht ganz verstanden wie ich dieses ergebnis von 0,32t/m3 in 32cm ausgleiche da ja noch die einheit t dabei habe.

Answer 2

[DrNumerus]

$F_G=m\cdot g$ Wenn du das Archimedische Prinzip schon nennst: Der Auftrieb eines Körpers ist betragsmäßig gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit.

Wenn du also eine gewisse Grundfläche A hast, und eine gesamte Masse m, so ist die Auftriebskraft:

$F_A=A\cdot h\cdot g\cdot\rho_w$

Die Gewichtskraft deines eintauchenden Körpers ist:

$F_G=m\cdot g$

Die Eintauchtiefe ist erreicht, wenn beide Kräfte einander kompensieren, also betragsmäßig gleich groß sind. Dann gilt:

$F_A=F_G$

$\Rightarrow\ \ \ \ \ A\cdot h\cdot g\cdot\rho_w=m\cdot g$

$\Rightarrow\ \ \ \ \ \ h=\frac{m}{A\cdot\rho_w}$

Alles eingesetzt mit deinen Daten (und der Vereinfachung, dass die Dichte von Wasser 1000Kg/m^3 ist) ergibt dann:

$h=\frac{20\cdot10^3kg}{\left(12,5m\cdot5m\right)\cdot1000\ \frac{kg}{m^3}}=0,32m$

wobei du aber für die gesamte Eintauchtiefe auch die gesamte Masse nehmen musst, diese Rechnung gilt nur für eine Gesamtmasse von 20t

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium

Answer 3

[Astropikus]

ob ich da wirklich helfen kann weiß ich nicht, ABER Du brauchst ja auch noch die Dichte, also das spezifische Gewicht des schwimmenden Körpers auf dem die 20 t drauf gelegt werden.