Frage von luti1996, 46

Eine tordurchfahrt hat die Form einer Parabel. Sie ist 6 m hoch und 4m breit. Ein Fahrzeug ist 3m breit und 2,20m hoch?

Ich muss rechnerisch überprüfen, ob der Pkw durch die Tordurchfahrt passen kann. S(2/6) P(4/0) Ich habe die Funktionsgleichung schon aufgestellt , f(x)= -1,5(x-2)hoch2+6 Was müsste ich als nächstes tun , um rechnerisch darzustellen, dass das Pkw durchfahren kann .

Antwort
von Peter42, 30

zwei Möglichkeiten: entweder ausrechnen, wie "breit" ein 2,2m hohes Fahrzeug sein darf, oder wie "hoch" eines mit 3m Breite sein darf. Im einen Fall geht man von der Höhe (=f(x)) aus und guckt nach dem Abstand der zugehörigen x-Werte, im anderen Fall bestimmt man die x-Werte und guckt nach der Höhe dort.

Kommentar von luti1996 ,

F(x)=-1,5(3-2)hoch2 +6 ? Könntest du es mir vllt vorrechnen , damit ich es verstehe :)

Kommentar von Peter42 ,

mach' dir mal 'ne Skizze von dem Bogen - dann siehst du (auch aus der Aufgabenstellung), dass die höchste Stelle bei x = 2 ist. Ein 3m breites Fahrzeug, was genau in der Mitte steht, reicht also von x = 0,5 bis x = 3,5 (das(!) zu erkennen ist im Prinzip der schwierigste Punkt der ganzen Aufgabe). Und auszurechnen bleibt dann die Höhe dort, also f(x) mit x = 0,5 (der andere Punkt ist genauso hoch). Einsetzen in  

f(x) = -1,5(x-2)^2 + 6 mit x = 0,5 gibt

f(0,5) = - 3/2 * 9/4 + 6 = -27/8 + 6 = 2,625 und das bedeutet, dass das Auto durchpasst (es ist ja nur 2,2m hoch - aber 2,625 hätten auch gepasst.

Kommentar von luti1996 ,

Dankeschön :) war sehr hilfreich.

Antwort
von iamgroot, 22

du musst die hälfte von der Fahrzeugbreite nehmen und für x einsetzten (also 3, weil der hochpunkt ja auf der y-achse liegt) dann kommt ein wert raus welcher entweder höher oder niedriger als 2,2 ist (fahrzeughöhe). dass ist dann die höhe der durchfahrt an der stelle d.h. wenn der wert höher als 2,2 ist dann passt das Fahrzeug durch

(sorry wenn ich mich undeutlich ausdrücke ich hoffe ich konnte helfen)

Antwort
von Ellejolka, 16

S(0;6) P(2;0)

y=ax²+6   P einsetzen und a berechnen;

a = -3/2

y=-3/2 x² + 6    jetzt für x die 1,5 einsetzen

Höhe = 2,625

also passt der LkW durch.

Kommentar von luti1996 ,

Wie würde es mit der Scheitelpunktform funktionieren ?

Kommentar von Ellejolka ,

y = a(x-0)² + 6

Kommentar von luti1996 ,

Ob es durch passt :) dankeschön

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