Eine Melone wiegt 10kg + die Hälfte ihres Gewichtes?

Ich checks nicht.

Den Rechenweg:

x = 10 + 2/x | -2/x

2/x = 10 | •2

x = 20

verstehe ich an sich.

ABER auf die Fragestellung zurück übertragen, versteh ich’s wieder nicht.

Man kann doch eigentlich gar nicht wissen, was die Hälfte des tatsächlichen Gewichts ist. Sie könnte ja z.B. auch 3kg wiegen. Dann wären es doch 10 + 1,5 = 11,5. Oder meinetwegen wiegt sie 8kg, dann sinds am Ende 14kg.

Warum impliziert die Aufgabenstellung, dass die 10kg die eine Hälfte sind und die andere Häfte dementsprechend auch 10kg sind? Das wird darin doch gar nicht ersichtlich oder was übersehe ich? Es sind doch einfach 10kg auf ein unbekanntes Gewicht, welches alles mögliche sein könnte. Aber im Internet stehen überall 20kg als Lösung. Ich bin verwirrt

6 Antworten

evtldocha

Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist

im Thema Mathematik

18.08.2023, 23:21

ABER auf die Fragestellung zurück übertragen, versteh ich’s wieder nicht.

Dann verstehst Du die allererste Gleichung des Rechenwegs nicht. Das gesuchte unbekannte Gewicht wird "x" genannt, dann ist die Hälfte davon x/2. In der Aufgabe steht, dass 10 + die Hälfte des Gewichts gleich dem Gesamtgewicht sein soll. Und daher muss man die Gleichung

lösen, da nur ein "x", das diese Gleichung erfüllt, auch die Aufgabe, so wie sie textlich formuliert ist, lösen kann. Und daher ist "Sie könnte ja z.B. auch 3kg wiegen." eben falsch, da die Lösung der Gleichung sagt, dass es nur eine einzige Lösung für x gibt und das ist x=20. Sie kann eben nicht auch 3 kg wiegen, denn 10 + 1,5 ≠ 3 und damit erfüllt das die Gleichung nicht. Ebenso ist 10 + 8/2 gleich 14 und nicht wie im Text der Aufgabe gefordert das Gesamtgewicht 8.

Nebenbei bemerkt: Du hast in der Fragestellung statt x/2 den Kehrwert 2/x geschrieben, was an sich schon falsch ist und gar nicht zur korrekten Lösung führt.