eine Kupferdrahtrolle hat eine Masse von 15kg.Wie wird die Länge des 2mm dicken Drahtes berechnet?
4 Antworten
Ein Draht der Länge "l" ist ein furchtbar langer Zylinder mit dem Volumen:
Andererseits hängen Masse und Volumen über die Dichte des Materials zusammen:
Also gilt mit den 2 Formeln für das Volumen nach Gleichsetzen der rechten Seiten:Jetzt brauchst Du noch die Dichte ρ von Kupfer und kannst alles einsetzen.
Ich kenne einen ganz leicht anderen Wert von 8,92 g/cm³, aber das ist dann auch nicht weiter relevant.
Aus der Dichte von Kupfer und der Masse berechnest Du das Volumen. Ein Draht ist ein langer dünner Zylinder. Den Durchmesser hast Du, das Volumen nun auch, berechne daraus die Höhe des Zylinders.
Indem du die bekannten Größen in die Formel für das Zylindervolumen einsetzt und nach h umstellst.
15 kg durch Kupferdichte ist Volumen
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V = pi*r²*h
V/(pi*(1)²) = h und h ist die Länge
Kupfer/Dichte: 8,96 g/cm³
Kupfer Dichte: Das sind 0,00896 kg/cm³
Volumen: 15 / 0,00896 = 1 674,1071428571428571428571428571 cm³
Grundfläche = 3.142 m² = 0,03142 cm²
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1 674,1071428571428571428571428571 cm³ = 0,03142 cm² * höhe
Höhe = V / Grundfläche
Höhe = 1 674,1071428571428571428571428571 / 0,03142
Höhe = 53 281,576793671001182140583795579 cm
Höhe = 532,81576793671001724 m
Korrigiert mich falls ich mich verrechnet habe
8,96g/cm3