Ein Tippgemeinschaft besteht aus drei Personen.Wie muss ein Gewinn von 78204.60€ aufgeteilt werden, wenn die Einsätze der Tippmitglieder 2€,4€ und 6€ betragen?

Der Erste kriegt ein Drittel von der Hälfte, der Zweite zwei Drittel von der Hälfte und der Dritte die Hälfte.

a, b, und c seien die einzelnen Einsätze und X = Gesamteinsatz

Gleichungssystem:

Gleichung 1       =====>   X = a + b + c = 12

Gleichung 2 +3  =====>  c= 3a  und b = 2a     oder     

Gleichung 2 +3  =====>  a + b = c und  b= 2a

Mit insgesamt drei Gleichungen kann man die Anteile a, b und c errechnen

Im gleichen Verhältnis wird dann der Gewinn verteilt.

78204,60 € = (2/12)* 78204,60 € + (4/12)* 78204,60 € + (6/12)*78204,60 €

78204,60 € = 13.034,10 € + 26.068,20 € + 39.102,30 €

Der gesamte Einsatz beträgt 2+4+6=12 Euro

• Der erste Tipper hat 2 Euro, also 2/12 = 1/6 des Gesamteinsatzes, bezahlt
• Der zweite Tipper hat 4 Euro, also 4/12 = 1/3 des Gesamteinsatzes, bezahlt
• Der dritte Tipper hat 6 Euro, also 6/12 = 1/2 des Gesamteinsatzes, bezahlt

Wenn der Gewinn entsprechend des Anteils am Einsatz aufgeteilt werden soll (was m. E. die fairste Lösung ist), ergibt sich:

• Der erste Tipper erhält 1/6 des Gewinns, also 1/6 * 78204,60 € = 13034,10 €
• Der zweite Tipper erhält 1/3 des Gewinns, also 1/3 * 78204,60 € = 26068,20 €
• Der dritte Tipper erhält 1/2 des Gewinns, also 1/2 * 78204,60 € = 39102,30 €

Der Gesamteinsatz ist 12 Euro. D.h. für jeden Euro, den einer gesetzt hat, bekommt er ein Zwölftel der Gewinnsumme.

so wie man sich vorher geeinigt hat! Am einfachsten jeder 1/3