Ein Tanklaster fährt mit Heizöl in die Kurve mit konstanter Geschwindigkeit . Halb voll ist der Tank. Was passiert mit der Flüssigkeit und warum?

Die Frage kann man ohne Kenntnis der Viskosität des Heizöls und zahlreicher weiterer Parameter nicht so genau beantworten. 

Nein, war nur Spaß. In einer Rechtskurve schwappt das Heizöl nach links,  in einer Linkskurve schwappt das Heizöl nach rechts. Einfach wegen der Trägheit der Masse - das Öl will seine Richtung beibehalten.

Ermittle die Resultierende aus Gewichts- und Fliehkraft. Der Flüssigkeitsspiegel richtet sich so aus, dass diese Kraft senkrecht auf seine Oberfläche wirkt.

durch Zentrifugalkraft wird die Flüssigkeit nach aussen gedrängt sprich entgegen des Richtungswechsels

Die Oberfläche ergibt einen Teil eines Rotationsparaboloids. (siehe Antwort von TomRichter)