Ein Bäcker backt 100 Brötchen, er nimmt 100 Rosinen damit in jedem Brötchen eine ist, in jedem e-ten Brötchen ist dann keine, in jeden x-ten Brötchen sind drei?
Welche Zahl ist x, hier geht es nur um die Wahrscheinlichkeit, nicht um die Wirklichkeit.
4 Antworten
Hallo,
zumindest läßt sich die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, daß in jedem Brötchen genau eine Rosine steckt.
Das Problem gleicht nämlich dem Geburtstagsproblem, also der Berechnung der Wahrscheinlichkeit, daß von k Personen keine zwei am selben Tag Geburtstag haben.
In Deinem Fall hätte das Jahr keine 365, sondern 100 Tage (die Brötchen) und die Personen sind die 100 Rosinen.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich keine zwei oder mehr Rosinen dasselbe Brötchen teilen,
berechnet sich dann nach 100!/(100-100)!*100^100,
da (100-100)!=0!=1, also: 100!/100^100
allgemein: k Rosinen, n Brötchen:
n!/(n-k)!*n^k
Das Problem dabei ist, daß ein normaler Taschenrechner nicht so etwas wie 100^100 oder 100! berechnen kann. Da mußt Du Dich im Netz umtun, ob Du ein entsprechendes Programm findest.
Herzliche Grüße,
Willy
Da das erste Glied (oder das letzte) 100/100=1 ist, kannst Du natürlich auch 99!/100^99 rechnen. Ob's hilft?
Was gehen könnte, aber langwierig ist, ist die Rechnung 1/100*2/100*3/100*...*89/100*99/100
Vielleicht kommst Du so zum Ziel.
Da haste aber die Frage unglücklich formuliert.
Denn warum sollte in jedem e-ten Brötchen keine Rosine sein?
Du hast in der Frage nicht eingeschlossen, nach welchem System der Bäcker die Rosinen verteilt. Beispielsweise kann der Bäcker in jedes Brötchen eine Rosine stecken.
Dann hängt er noch ein Schild ins Fenster "Eulersche Brötchen sind leider aus!"
Genau drei oder mindestens drei?
in jedem e - ten brötchen ???