Drehzentrum konstruieren (Mathe)
Hallo Leute! :)
Bevor ihr jetzt denkt: Ja wir helfen dir nicht bei deinen Hausaufgaben, hört erstmal zu: In Mathe hat unsere Klasse einen Lehrer in Mathe bekommen, der gar nicht erklären kann. Er kommt gerade frisch vom Studium in der ETH und versteht nicht das wir 7 Klässler manches noch nicht wissen. Jetzt hat er versucht uns zu erklären wie man das Drehzentrum einer Figur bestimmt, die an 2 Punkten gedrecht wurde. Niemand hat es verstanden. Jede Stunde haben wir wieder gefragt und er hat es uns wieder, auf seine unverstehliche Weise, erklärt. Nun ist aber der Zeitpunkt gekommen an dem die Prüfung kurz bevor steht. Ich habe das ganze Wochenende fleissig gebüffelt und gelernt. Nur das versteh ich nicht. Niemand aus der Klasse versteht das. Nichtmal meine Eltern (denkt jetzt nicht das ich aus einer dummen Familie komme es ist eine Gymnasiumklasse) Jetzt stehe ich ratlos vor dem Prüfungsstoff und zerbreche mir den Kopf über diese Aufgabe. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Und falls ihr euch durch diesen Text durchgekämpft habt vielen dank, und falls ihr mir auch noch eine Antwort hinterlässt noch 100 Mal mehr Dankt!
Liebe Grüsse Alma
P.S. Im Anhang habe ich eine Bild von so einer Aufgabe reingestellt. :) (Von Hand hingekritzelt)
3 Antworten
Ich denke, dass Ezares' am nächsten an der Fragestellung liegt und versuche, die Frage mit eindeutigen Bezeichnungen zu beantworten.
Aufgabe: Eine Figur, die die Punkte A, B enthält, wird zum einen unbekannten Drehpunkt Z gedreht, so dass eine Figur mit den Punkten A', B' entsteht.
Gesucht ist der Drehpunkt Z.
Konstruktion: Sei
g die Mittelsenkrechte der Strecke AA ' und
h die Mittelsenkrechte der Strecke BB ' .
Dann schneiden g und h einander im gesuchten Drehzentrum Z.
. . .
Die Konstruktion einer Mittelsenkrechte ist sehr einfach, sie steht mit Bild z.B. in >http://de.wikipedia.org/wiki/Streckensymmetrale#Konstruktion.
. . .
Wenn mehrere Drehungen hintereinander ausgeführt werden, lässt sich für jede einzelne das Drehzentrum so konstruieren.
Beweis der Konstruktion:
A und A' liegen auf einem Kreis mit Mittelpunkt Z; ebenso B und B'.
Alle Punkte, enthält die von den Endpunkten A und A' der Strecke AA' gleich weit entfernt sind, liegen auf eine Ortslinie. Diese Ortslinie ist die Mittelsenkrechte der Strecke AA'.
Weil alle Punkte auf einem Kreis vom Kreismittelpunkt gleich weit entfernt sind, liegen alle überhaupt denkbaren Mittelpunkt eines Kreises durch A und durch A' auf der Mittelsenkrechte der Strecke AA'; ebenso für B und B'.
Also ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten der einzige Punkt, der
- sowohl Mittelpunkt eines A und A' enthaltenden Kreises
- als auch Mittelpunkt eines B und B' enthaltenden Kreises
sein kann. Dieser Punkt ist Z, wie zu beweisen war.
Leider gehen nicht viele Leute auf meine eigene am 13.11.2013 um 10:03 Uhr gestellte Frage ein, so dass ich die hier noch einmal stelle (denn meine Mathe-Tipps werden häufiger besucht).
Im Rahmen eines Java-Updates (das vielleicht gar keines war?) fing ich mir anscheinend ein Programm ein, das mich nun etwas verfolgt und eine "Reinigung" meines Computers vorschlägt. Seit diesem Zeitpunkt erscheinen "willkürlich" Bestandteile von Texten grün gefärbt und doppelt unterstrichen.
Ebenso erhalte ich wiederholt störende (und zeitraubende) Einblendung eines Anbieters "gir. driveropti. net" (die Leerzeichen sind von mir eingefügt), der mit der üblichen Werbe-Aufdringlichkeit vorschlägt, ich solle Windows "optimieren", "Fehler" beseitigen, an einem Fantasy-Kriegsspiel teilnehmen oder "günstig" zu Geld kommen (der übliche Mist halt).
Wer kennt sich damit aus und kann mir sagen, wie ich das am schnellsten und unaufwändigsten wieder los werde?
Willst du so drehen wie hier: http://www.mathematik-wissen.de/drehung.htm ?
Ich verstehe die "Aufgabe" leider auch nicht! Man kann doch jedes x-beliebige Drehzentrum ausdenken und muss nur alle Eckpunkte des Körpers mit diesem verbinden (Zentralprojektion). Praktisch realisierbar ist aber nur die Festlegung eines beliebigen Radius vom beliebigen Mittelpunkt (Drehzentrum) mit dem Schwerpunkt des Körpers, damit dieser nicht einen Eigendrall entwickelt.
Ich verstehe die "Aufgabe" leider auch nicht!
Warum antwortest du dann?
Vom Prinzip her? Und was hast du gegeben?