Doppelte partielle integration

Hallo, hab ne Frage zur doppelten partiellen integration: Ich weiß wie man sie macht und wann, brauch aber noch ne mathematische erklärung warum man diese anwendet..

hab mir das so erklärt, das es das ziel ist das produkt unter dem integral wegzubekommen, und dann muss man bei manchen formeln halt doppelt integrieren...

HILFE!

Answer 1

[Kungfukuh]

Ich weiß wie man sie macht und wann, brauch aber noch ne mathematische erklärung warum man diese anwendet..

also, "wann" und "warum" scheint mir vom Sinn her in diesem Kontext wohl das gleiche zu bedeuten.

Das Ziel ist, das Integral zu lösen, und die Partielle Integration ist lediglich ein Hilfsmittel davon, die Funktion unter dem Integral in eine andere Form zu bringen, mit der man etwas mehr anfangen kann.

Answer 2

[ProfFrink]

Hallo mnhplease,

die doppelte partielle Integration wird angewandt, wenn die einfache partielle Integration noch nicht zu Ziel geführt hat. Die einfache partielle Integration ist darauf ausgerichtet von Produkten von Funktionen eine Stammfunktion zu gewinnen. - Es ist im Grunde das Pendant zur Produktregel bei der Bildung von Ableitungen. Die partielle Integration ist auch aus diesem Verfahren ableitbar.

Answer 3

[kreisfoermig]

• ∫_ AxB von F(x)·G(y) d(x;y)
  • = (laut eines Satzes aus Maßtheorie) ∫_ A von [∫_ B von F(x)·G(y) dy] dx
  • = ∫_ A von F(x)·[∫_ B von G(y) dy] dx
  • = [∫_ A von F(x) dx] · [∫_ B von G(y) dy]

Also ist das Integral des Produktes = Produkt der Integralen der jeweiligen Faktoren.