Differentialquotient Differenzenquotient?
Was ist der unterschied zwischen h methode, f(x) - f(x0) und f(x2) - f(x1)? H methode für differentialquotient also momentane änderung und (x2)-(x1) für differenzenquotient wobei das mit x0 das gleiche ist nur für differential?
2 Antworten
Hallo Lukasasas
Mit dem Differenzenquotienten, kannst du nur die durchschnittliche Änderungsrate/Steigung zwischen zwei Punkten berechnen. Also nicht die Steigung an genau einem Punkt. Mit der H-Methode also dem Differentialquotient kannst du genau das machen. Also genau die Steigung an einem Punkt X ausrechenen.
Der Differentialquotient ergibt sich einfach daraus, dass du den Abstand zwischen x1 und x2 gegen 0 verlaufen lässt also, zwei Punkte hast deren Abstand quasi 0 ist und davon die Steigung ausrechnest.
Ich hoffe ich konnte die eingermaßen helfen.
Gruß Paul
Der Differentialquotient ist der Grenzwert des Differenzenquotkneten mit Delta x gegen Null. Wenn Delta x gegen Null, legt sich das Geradendreieck mit der Hypothenuse an die Funktion an…. Die Hypothenuse wird zur Tangente und wir haben die Steigung in einem Punkt und nicht eine mittlere Steigung zwischen 2 Punkten.
nehmen wir die Funktion y = x^2 und bilden den Differenzenquotient, kriegen wir
( (x+h)^2 - x^2 )/h = ( x^2 + 2hx + h^2 - x^2 ) / h , das ergibt 2x +h …. Nun sagen wir, dass h gegen Null gehe und erhalten die Steigung oder den differenzialquotient mit 2x, d.h. Die Funktion hat an der Stelle f(x) die Steig7ng 2x