H-Methode?
Ist es egal ob man die H-Methode oder die mittlere/momentane Änderungsrate benutzt? Schließlich berechnen ja die h-formel zur Sekantensteigung (f(x0+h)-f(x0)/h), und die mittlere Änderungsrate (f(b)-f(a)/b-a) beide die Steigung der Sekante. Das gleiche frage ich mich bei der h-Formel zur Tangentensteigung (lim h->0 2*x0*h*h²/h) und der momentanen Änderungsrate (lim x->x0 f(x)-f(x0)/x-x0).
1 Antwort
Letztlich ist das alles das gleiche und eine Hinführung zu den (einfacheren) Ableitungsregeln, die ihr wahrscheinlich bis zur nächsten Klassenarbeit lernt. Dann kommt wahrscheinlich eine Aufgabe zur H-Methode (oder ein anderes der von dir genannten Verfahren, das dann aber klar benannt wird) und danach könnt ihr immer die Ableitungsregeln benutzen.
Das stimmt ja nur bei f(x) = x² Es wäre Unsinn, einzelne Ergebnisse auswendig zu lernen.
Bei genauerem Hinsehen stimmen bei dir einige Klammern und Operatoren (* statt +) nicht. Besser du lernst und verstehst das Verfahren, dann kannst du es auch bei anderen Funktionen anwenden. In der Klassenarbeit will dein Lehrer sicher lieber eine saubere Herleitung als ein auswendig gelerntes Ergebnis sehen.
Ok. Kann ich zur Sekantensteigung auch die Formel 2*x0*h+h/h benutzen? Und lim h->0 2*x0+h bzw. das daraus resultierende Ergebniss 2*x0 als Formel benutzen?