Frage von DieTwinnys, 44

Wofür braucht man ganz allgemein die Sekantensteigung und die Tangentensteigung?

Wofür benutzt man die allgemein und kann man mit der Sekantensteigung nur die Steigung in einem bestimmten Intervall berechnen oder auch in einem einzigen Punkt?

Danke

Antwort
von fjf100, 17

Sekantensteigung ist eine Gerade durch 2 Punkte.

die Steigung m=y2-y1/(x2-x1) mit x2>x1 gegeben sind die 2 Punkte

P1(x1/y1) und P2 (x2/y2)

Der "Differenzenquotient" ist (de) y/(de)x = (y2-y1)/(x2-x1)

MERKE : Der Differenzenquotient gibt die "durchschnittliche " Steigung im Intervall x2-x1

Geht nun das Intervall x2- x1 gegen Null,so erhält man den "Differentialquozienten" dy/dx= f´(x)

Der "Differentialquotinent" gibt die "momentane Steigung (exakte Steigung) in einen bestimmten Punkt an.

Die Ableitungen benötigt man für eine "Kurvendiskussion" (Untersuchung von Funktionen).

Beispiel : y=f(x)= x^3 + x^2 + x + 1abgeleitet

f´(x)= 3 *x^2 +2 *x+1 noch mal abgeleitet

f´´(x)=6 * x + 2 zum 3.ten mal abgeleitet

f´´´(x)= 6

Siehe hierzu im Mathe-Formelbuch nach !!

Kapitel "Funktionen" ,kurvendiskusssion,"Differentationeregeln","elementare Ableitungen,"Grundintegrale",Integrationsregeln"

Wenn du kein Mathe-Formelbuch hast,besorge dir ein Buch privat aus einen Buchladen,wei den "kuchling"

Für 30 Euro bekommt man ca, 600 Seiten mit Formel,Zeichnungen und Beispielaufgaben.

Kommentar von DieTwinnys ,

Danke, es gibt noch nette Leute! Vielen vielen Dank!

Kommentar von Schachpapa ,

Nur interessehalber: kriegst du eigentlich vom Verkaufserlös dieser Physikformelsammlung etwas ab? Weil du stets genau dieses Buch bewirbst, obwohl die Leute mit ihren normalen Schulbüchern meist genug bedient wären.

Nix für ungut

Kommentar von fjf100 ,

Neee !! Ich bekomme dafür nix ,aber der "kuchling" ist halt sehr bekannt !!

Außerdem weiss doch jeder, das die Formeln in Mathe und Physik immer gleich sind,unabhängig welches Buch man sich besorgt.

Außerdem : Was man hat,das hat man und wenn da Kapitel sind,die man nicht braucht,dann wird das Kapitel eben ausgelassen.

INFO : Ich habe Maschinenbau studiert und hätte keine Chance gehabt, wenn ich mir nicht privat selber Bücher zum Selbststudium besorgt hätte.

Einige von meinen "hilfreichsten Antworten",habe ich erhalten,weil ich nur Schüler auf diese Bücher aufmerksam gemacht habe.Diese waren mir sehr dankbar !!

Antwort
von Schachpapa, 20

Eine Sekante schneidet die Funktion in zwei Punkten. Ihre Steigung ist die mittlere Steigung der Funktion im Intervall zwischen den beiden Punkten. Veringerst du den Abstand der beiden Punkte immer mehr, nähert sich die Sekantensteigung immer mehr der momentanen Steigung an. Fallen die beiden Punkte zusammen, hast du eine Tangente.

Wenn du für die 10 km von A nach B 10 Minuten brauchst, ist 60 km/h  deine durchschnittliche Geschwindigkeit. Zwischendurch kannst du auch mal schneller oder langsamer sein, entsprechend einer größeren oder kleineren Steigung

Kommentar von DieTwinnys ,

Genau das wollte ich wissen! Danke sehr. Das ist dann doch Differentialquotient?

Antwort
von rumar, 20

Nur zu deiner Frage, ob man aus einem einzigen Punkt eine Sekantensteigung berechnen könne:

Natürlich nicht, denn durch einen einzigen Punkt ist keine bestimmte Gerade (mit einer bestimmten Steigung) festgelegt !

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