Die Funktion f ordnet jeder natürlichen Zahl n die kleinste Primzahl zu, die grösser als n ist?

Hallo zusammen!!

Ich hänge gerade an einer Mathe Aufgabe fest:

Die Funktion f ordnet jeder natürlichen Zahl n die kleinste Primzahl zu, die grösser als n ist

wie lautet die Funktion die dieses beschreibt

und wie bestimmt man in diesem Fall f(20)?

vielen lieben Dank

Answer 1

[Willibergi]

Man könnte zum Beispiel

$f: \mathbb N \to \mathbb N, \quad n \mapsto \min\{ p \in \mathbb P: p > n \}$

schreiben.

Für f(20) überlege dir einfach, was die kleinste Primzahl ist, die größer als 20 ist.

Mit anderen Worten: Was ist die nächste Primzahl nach 20? Da Primzahlen natürlich sind und man bei kleinen Zahlen erwarten kann, dass der Abstand zur nächsten Primzahl überschaubar ist, kann man einfach abzählen,

• 21?
• 22?
• 23?
• 24?
• 25?,

und bei der ersten Primzahl stoppen.