Die 30 cm breiten quaderförmigen Säulen eines Torbogens gehen in 2,00m Höhe in einen halbkreisförmigen Bogen mit dem Innenradius r = 60cm. Berechne den Torbog?

Ich habe mal eine kleine Zeichnung gemacht (nur von Hand). Ich gehe davon aus, dass du das vom Torbogen eingeschossene Volumen berechnen musst.

Dazu gehe ich zunächst nur von der Fläche aus, die ich sehe, wenn ich von vorne auf den Torbogen blicke. Diese Fläche unterteile ich in 2 Teilflächen A und B. Teil A lässt sich aus der Höhe h und der Grundseite a berechnen.

h = 2 m     ist vorgegeben

a können wir aus dem gegebenen Radius r berechnen. a = 2 * r = 1,2 m

Also ist die Fläche A = h * a = 2,4 m²

Die Fläche B ist ein Halbkreis. Am einfachsten ist es hier als erstes den ganzen Kreis zu berechnen und dann zu halbieren, um den Halbkreis zu bekommen. Also

2 * B = pi * r² = 1,13 m²

Das ist der ganze Kreis. Der Halbkreis B ist also

B = 1,13 m² : 2 = 0,57 m²

Indem wir die Teilflächen addieren bekommen wir die Fläche des Torbogens, wenn wir von vorne draufschauen.

A + B = 2,97 m²

Das Volumen errechnen wir jetzt, indem wir die Fläche mit der Tiefe des Torbogens, also der Breite der Säulen multiplizieren:

V = 2,97 m² * 0,3 m = 0,89 m³

Ich hoffe, ich konnte dir weiterhelfen und mit der Zeichnung erklärt sich alles. Ansonsten gerne nachfragen.

Welchen Teil des Torbogens sollst du berechnen?

Was soll man berechnen?

Das Volumen? Die Höhe?