Der graph hat zwei tangenten, die parallel zur winlelhalbierenden sind. Berechnen sie die Koordinaten der berührpunkte?
Guten Tag,
Die vorarbeiten für diese aufgabe habe uch bereits getan. Wie berechne ich nun aber die berührpunkte? Gibt es da ein allgemeines Vorgehen?
Vielen dank im voraus!!😁😁
2 Antworten
ohne funktion oder sowas wird das schwer.
gibt shcließlich unendlich viele gerade, die paralllel zu f(x)=x sind.
und auf denen sind auch unendlich punkte, die berührpunkte für irgendeinen graphen sein könnten.
wissen wir was genaues über den graphen?
Berührpunkte von Tangenten findest du entweder über die identische Steigung zwischen Tangente und Funktion, oder über durch Gleichsetzen, falls du die Tangentengleichung hast.
Spontan fällt mir keine andere Möglichkeit ein, aber grundsätzlich wäre es hilfreich die Aufgabe komplett zu sehen.
Die gegevene fubktion lautet x÷(x+1)
Meine normale ist y=-4x+4,5 und mekne tangente y=0,25x+0,25, die ich bereits in der aufgabe vorher berecgnen musste. Nun muss ich, wie in der aufgabe steht, die koordinaten der beiden berührpunkte herausfinden
deine funktion ist also f(x)=x/(x+1)
ich nehme mal an winkelhalbierende sol die gerade f(x)=x meinen.
alle hierzu parallelen geraden haben steigung 1.
musst also alle punkte deines graphen finden die die steigung 1 haben:
f'(x)= (1*(x+1)-x*1)/(x+1)^2
=(x+1-x)/(x+1)^2
=1/(x+1)^2
die soll gleich 1 sein:
(x+1)^2=1
x+1=+-1
x=-1+-1
Also x1=0 und x2=-2 :-)
Punkte sind dann
P1=(0,0) und P2=(-2,2)