Pyramidenstumpf Koordinaten der Spitze berechnen?

wie muss ich bei Aufgabe 20 vorgehen um  die Koordinaten der Pyramidenspitze zu ermitteln ,welche den Schnittpunkt der Seitenkanten darstellt .

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

nimm den Strahlensatz:

Die Höhe von der oberen Plattform bis zur Spitze sei x.

Dann gilt:

(x+3)/5=x/3

3x+9=5x

2x=9

x=4,5

Damit ist die Gesamthöhe 4,5+3=7,5 m.

Für das Koordinatensystem nimmst Du am einfachsten den Fußpunkt der Spitze als Nullpunkt.

Dann hat die Spitze die Koordinaten (0/0/7,5).

Das Volumen des Stumpfes berechnet sich nach Volumen der kompletten Pyramide minus Volumen der Restpyramide oberhalb des Stumpfes.

Volumen einer Pyramide: Grundfläche mal Höhe geteilt durch 3.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[Tannibi]

Wenn die Seitenlinien auf 3m Höhe um 2m nach innen rücken,
haben sie nach weiteren 4,50m die Mitte erreicht (noch 3m nach innen).
Die Pyramide wird also 7,50m hoch.

Das Volumen ist

V = G*h/3

verbaut wurden also bisher

10²*2,50 - 6²*1,50 = 196m³