Darf meine Mutter einfach ,ohne Grund in mein Zimmer?

Rein rechtlich ja.

Solange Du für Dein Zimmer keine Untermiete zahlst ist es nicht Dein Zimmer. Zumindest aus juristischer Sicht nicht. Es ist einfach ein ganz normales Zimmer in der Wohnung Deiner Mutter. Damit ist es eigentlich ihr Zimmer. Genau so wie die Schlafstube oder das Wohnzimmer...

Unabhängig davon finde ich jedoch, dass man auch als Kind/Jugendlicher ein Recht auf Privatsphäre hat. Von daher finde ich es angemessen vorher mal kurz zu klopfen wenn die Tür zu ist. Das gilt bei Jugendlichen noch mehr als bei Kindern. Ich weiß ja nicht, wie alt Du bist...

Auch das durchwühlen Deiner Sachen während Du nicht da bist ist nicht in Ordnung.

Zahlst du Miete? Dann nein.

Bist du ein (minderjähriges) Kind? Dann ja. IN letzem Falle wird dir das Zimmer lediglich zur Verfügung gestellt.

Rumschnüffeln sollten Eltern allerdings nicht. zumindest nicht wenn sie keinen triftigen Verdacht haben dass du dich oder andere irgendwie gefährdest.

Oder geht es "nur" darum dass Mutter eben ab und zu mal reinkommt? Das darf sie Allerdings wäre es schon nett wenn sie dann vorher anklopfen würde.

kurz gesagt Ja aber ab einen bestimmten Alter sollten die Kinder selbsständig werden

Ja darf sie. Es ist ihr Haus oder ihre Wohnung. Damit darf sie dort alle Zimmer betreten.

An sich könnte sie schon jederzeit in dein Zimmer, auf der anderen Seite sollte man ab einem bestimmten Alter wirklich anklopfen - denn auch Kinder und Jugendliche haben eine eigene Privatsphäre und auch ein Anrecht drauf!