Brüche?
Ich verstehe jetzt
nicht muss ich mit der kleinsten oder mit der größten Zahl kürzen
4 Antworten
Letztendlich musst Du soweit kürzen wie möglich.
Das kannst Du auch in mehreren Schritten machen, falls Dir beim gekürzten Bruch auffällt, dass Du ihn noch weiter kürzen kannst.
Beispiel 4/12: hier sieht man eigentlich sofort, dass man Zähler und Nenner durch 4 teilen kann; fängst Du aber beispielsweise an mit 2 zu kürzen, erhältst Du erst einmal 2/6, das kann man ja wieder mit 2 kürzen, ergibt 1/3. Da ist dann Ende.
Die Zahlen, mit denen Du jeweils gekürzt hast musst Du nun multiplizieren, um die größtmögliche Zahl zu erhalten, Du hast mit 2 und nochmal mit 2 gekürzt, und 2*2=4, d. h. 4 ist die größtmögliche Zahl mit der man 4/12 kürzen kann.
anderes Beispiel: 24/36: vielleicht siehst Du, dass man beides durch 4 teilen kann, ergibt 6/9; 6 hier kann man beides durch 3 teilen, macht 2/3, d. h. Du hast mit 4 und mit 3 gekürzt, also ist 4 * 3 = 12 die größtmögliche Zahl mit der man hier kürzen kann.
Mit der kleinsten wenn das direkt geht. Ansonsten beide Zahlen in Primfaktoren zerlegen und kürzen was geht.
27/81 ist zum Beispiel:
(3*3*3)/(3*3*3*3)
Du kannst drei Dreien wegkürzen und übrig bleibt :
1/3
Oder Du siehst der 81 an, dass sie 3*27 ist. Dann durch 27 kürzen.
Du musst Zähler und Nenner mit dem größten gemeinsamen Teiler(ggT) kürzen. Schreibe deshalb Zähler und Nenner jeweils als Produkt von Primzahlen.
Z. Bsp: 15÷24 15=3×5
24=2×2×2×2×3
ggT=3
15÷24=5/8
Um am weitesten zu kürzen musst du den Bruch mit der größt möglichen Zahl kürzen.
z.B. kürzt du bei a)
4/12 mit 4 = 1/3
8/20 mit 4 = 2/5
24/36 mit 12 = 2/3
und so weiter
