Brüche der Größe nach Ordnen?
Könnt ihr mir helfen die Brüche der Größe nach zu ordnen. Ich muss mit der kleinsten Zahl beginnen.
9 Antworten
Ich erläutere im Folgenden zunächst, wie man zwei Brüche miteinander vergleichen kann. Zum Schluss rechne ich die Aufgabe vor.
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Wenn du zwei Brüche mit dem gleichen (positiven) Nenner hast, so ist der Bruch mit dem größeren Zähler der größere Bruch.
D.h. wenn c > 0 ist, dann ist a/c < b/c genau dann, wenn a < b ist.
Beispiel: 3/5 < 4/5, da beide Brüche den gleichen (positiven) Nenner 5 haben und 3 < 4 ist.
Anschaulich: Wenn man eine größere Menge auf die gleiche Anzahl an Leuten verteilt, bekommen die einzelnen Personen jeweils mehr.
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Wenn du zwei Brüche mit dem gleichen (positiven) Zähler hast, so ist der Bruch mit dem größeren Nenner der kleinere Bruch.
D.h. wenn a > 0 ist, dann ist a/b < a/c genau dann, wenn b > c ist.
Beispiel: 3/5 < 3/4, da beide Brüche den gleichen (positiven) Zähler 3 haben und 5 > 4 ist.
Anschaulich: Wenn man die gleiche Menge auf eine größere Anzahl an Leuten verteilt, bekommen die einzelnen Personen jeweils weniger.
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Um nun zwei Brüche miteinander zu vergleichen, kann man die Brüche so erweitern bzw. kürzen, dass sie den gleichen Nenner oder den gleichen Zähler haben. (Üblicherweise erweitert man auf den gleichen Nenner.)
Wenn man beispielsweise die Brüche 3/7 und 2/5 miteinander vergleichen möchte, kann man die beiden Brüche auf 35 als gemeinsamen Nenner erweitern, indem man den Bruch 3/7 mit 5 zu 15/35 erweitert und den Bruch 2/5 mit 7 zum Bruch 14/35 erweitert. Wegen 15 > 14 kann man dann erkennen, dass 15/35 > 14/35 ist, also dass 3/7 > 2/5 ist.
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Also kurz:
- Kürze/erweitere auf den gleichen Nenner und vergleiche die Zähler. (Brüche mit größerem Zähler sind größer.)
Oder:
- Kürze/erweitere auf den gleichen Zähler und vergleiche die Nenner. (Brüche mit größerem Nenner sind kleiner.)
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Entweder malst du es dir auf - oder du bringst alle Brüche auf denselben Nenner und sortierst dann.
Na dann mach das doch. Entweder rechnest du sie mit dem Taschenrechner aus oder machst sie gleichnamig/kürzt sie. Deine Entscheidung.
Tipp: Kürze alle Brüche erst so weit wie möglich!
Rechne es dir aus mit dem Taschenrechner
Wow - jetzt hat der FS aber mächtig viel gelernt... Für die Hausaufgaben gibt es ein "plus" - dafür wird die nächste Arbeit eine "sechs". Ich hoffe, du hast dann wenigstens Mitleid...
Oh - du hast deinen Beitrag editiert und sagst jetzt nicht mehr die Lösung vor...